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SCARA机器人直线运动下的极限点求解算法

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  1. 引 言

  SCARA机器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm,选择顺应性装配机器手臂)是一种四轴机械手,它的第一、二、四轴具有转动特性,而第三轴具有线性移动特性,故其工作空间类似于一个扇形柱体区域。SCARA机器人主要用于完成搬运、装配等职能工作,目前广泛应用于汽车、电子、塑料、药品、食品等工业领域。

  当SCARA机器人在流水线上进行往复运动时,其末端点经常会处于直线运动状态。由于末端位置与工作空间会随实际工况的要求而发生变化,预先确定末端在直线运动下的极限点坐标,并提前设定软件限位,对于防止过度驱动或错误操作下的机器人碰撞与损坏,具有非常重要的现实意义。因此,本文基于几何学理论,提出一种用于求解末端直线运动下的极限点位置坐标的算法。

  2. 算法设计

  假定SCARA机器人的基座安装在水平面内,依照从基座到末端的顺序,将其四个轴分别命名为X、Y、Z、R轴,且将R轴末端视为一个点(设为End),若在R轴末端安装夹具,则将夹具末端也视为一个点(设为Tip)。

  2.1 前提条件

  本算法的实现基于如下三个客观前提条件:

  (1) 由于Z轴仅在竖直平面内做上下运动,并不会影响End点的水平面投影位置。而在不安装夹具的情况下,R轴的旋转运动也不会对此产生影响;再者,由于夹具没有附带对应的驱动装置,即使安装夹具也仅相当于将End点的水平面投影点在二维空间内相对平移了一个固定的矢量位置,扩展了一定的工作空间范围,但求解Tip点的直线运动极限点坐标的思想与End点完全一致。所以,Z轴和R轴的运动都不会影响到末端点的水平面投影位置。

  (2) 由于SCARA机器人的工作空间是一个类似于扇形的柱体区域,将其投影在水平面上并不会使工作空间的边界发生改变。所以,End点的直线运动是否超出工作空间的范围仅与X、Y两轴的运动有关。

  (3) 由于End点(或Tip点)在水平面二维空间下的直线运动有无穷多种可能的方向,而每种方向均与x-y直角坐标轴成一定角度,经旋转变换后都能归结到与坐标轴平行的方向上。所以,本算法只针对分别平行于x-y直角坐标轴的两种直线运动求解四个极限点坐标即可,其余运动方向上的极限点坐标可参照本算法旋转相应角度后求解。

  2.2 设计过程

  设基座位于x-y直角坐标系的原点O,SCARA机器人的大、小臂均完全展开时的姿态与x轴正向重合,为初始状态,规定两臂旋转的方向均取逆时针为正,顺时针为负,据此建立几何学模型。先由四条平面圆弧(设为C1~C4)确定水平面工作空间,同时给定末端当前点(设为Now)的坐标;再过点Now分别作两条坐标轴的平行线(设平行于x轴的直线为Line_H、平行于y轴的直线为Line_V),与边界圆弧相交;然后分别求出Line_H、Line_V与C1~C4的8个交点,若无交点则默认交点坐标为点Now的坐标值;接着判断交点中的有效点;最后确定出四个极限点(设为P1~P4)的位置坐标即为所求。

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标签: 机器人
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