计及毛细力作用时旋转式MEMS/NEMS致动器的吸合稳定性

　　1　引言

　　旋转式致动结构(图1)可广泛应用于微/纳电子机械系统(micro-or nano-electro-mechanical system, MEMS/NEMS)开关、微镜、传感器以及射频器件等领域。在MEMS/NEMS中,致动结构的驱动力一般由外加电压所产生的静电引力提供。在外电压达到临界值之前,这一驱动力和弹性轴所提供的弹性回复力平衡,系统处于稳定状态。一旦外电压超过其临界值,致动结构的可动板就会发生突跳,吸附到基底上,这一过程即称为吸合(pull-in)。致动器的吸合问题是MEMS/NEMS中最重要的力学问题之一,长期以来都受到人们的普遍关注。

　　Degani等人[1-3]分析一类旋转式MEMS致动器的吸合问题,得到它发生吸合的临界电压以及临界转角,以及这些临界参数和结构特征几何参数的关系。Xiao等人[4-6]提出一个基于角度的旋转式MENS致动器的设计方法,从理论和数值模拟两方面讨论致动器在吸合时的临界参数。等[7][8]337-346从理论、实验和数值模拟三方面研究一类低电压致动的旋转式MEMS射频开关的稳定性问题。文献[9-12]针对一类具有旋转结构的MEMS微镜,从实验和理论两方面展开研究,得到它们在吸合时的一些临界参数。然而,在上述的研究工作中都没有考虑表面力的影响。如果MEMS的尺寸足够大,表面力可能不会对系统产生太大的影响。但是随着MEMS的尺寸缩小,特别是达到纳米量级(NEMS)时,由于比表面积的增大,表面力的影响变得越来越大,在一定尺度下,表面力甚至会起主导作用。

　　在微/纳尺度下,比较重要的表面力[13]有范德华力(van der Waals force)[14]、Casimir力、毛细力(capillaryforce)、亲/疏水力(hydrophilic/hydrophobic force)、双电层以及水合力(hydration force)等。Gusso和Delben[15]分析Casimir力对旋转式MEMS致动器的影响,证明在MEMS结构的特征尺寸缩小到一定尺度时,Casimir力是不能被忽略的。Capasso课题组[16]还在实验室中成功研制出利用Casimir力致动的旋转式NEMS致动器。文献[17-18]研究范德华力和Casimir力对旋转式NEMS致动器吸合稳定性的影响,得到分别考虑这两种表面力的影响时,NEMS致动器的临界倾角和临界电压与结构特征几何尺寸的关系,并对临界电压作了修正。毛细力存在于有液桥产生的两个相互靠近的物体之间。研究表明,即使在可达到的最低相对湿度下,毛细力也仍然存在[19]。因此在MEMS/NEMS致动器的可动板和基底之间,除了范德华力和Casimir力之外,经常还会产生毛细引力[20],而且在多数情况下(例如湿法刻蚀的加工工艺等),毛细力对致动器稳定性的影响会更显著一些[21]。在致动器的制造和使用工程中,如果忽略毛细引力的作用,必然会影响器件的可靠性。因此,本文针对一类典型的旋转式MENS/NEMS致动器结构,研究毛细力对该类致动器吸合时临界参数的影响,以及由毛细力导致的失稳现象。