MEMS微平面构件的空气阻尼效应研究

　　0　引言

　　随着制造加工和控制技术的提高,沿垂直方向做相对运动的微平面构件被广泛应用于微机械器件,如微加速度计[1]、微滤波器[2]、微扭矩计[3]等。在这些器件中,移动构件的运动响应受到动构件与基板衬底之间空气膜的影响,即挤压膜效应。做垂直方向上下谐振运动的微平面构件(图1)的动力学性能显著地受到气体挤压膜的粘性阻尼作用。当微平面构件工作在较大振幅范围或处于谐振状态时,挤压阻尼力将明显增大。因此,在设计平面微谐振构件时,建立更为准确的挤压阻尼模型就非常重要。

　　许多学者对微平面构件的空气挤压效应进行了研究,其中大多采用经典润滑方程对挤压阻尼进行分析。由于微构件空气膜的尺寸达到微米量级,所以必须考虑气体稀薄效应对空气阻尼的作用。在本文中,针对做相向运动的矩形微平行平板,建立计入气体稀薄效应的挤压膜运动方程,用有限差分法进行求解,讨论了微构件尺寸和谐振频率对挤压阻尼力的影响。

　　1　理论分析

　　图2是平行平板示意图。为便于分析,现作如下假设:①运动过程处于等温状态;②运动中两微平面保持相互平行;③平板沿垂直表面方向进行运动;④平板运动位移小于两平面间的间隙,压力变化小于环境压力;⑤间隙内空气处于层流流动。

　　根据上述假设,可压缩气体Reynolds方程表达如下:

　　2　空气阻尼力分析

　　有限差分法用于求解上述方程。具体计算参数如下:矩形构件的边长a =80μm,初始间隙h0=3μm,谐振振幅Δh =1μm,谐振频率f =22kHz。

　　2.1　振动瞬态响应

　　图3是谐振周期内阻尼力变化曲线,图中,T为周期。从图3可以看出,当两平行表面相互靠近做挤压运动时,运动表面与衬底间的空气阻尼力逐渐增大,在大约0·4T时达到最大。随着两表面间的间隙达到最小,并随后开始相互分离使间隙增大后,间隙内的气体受到拉应力,阻尼力随即迅速变小,并为负值。当两表面间的间隙变大趋势放缓后,阻尼力逐渐增大。

　　图4是阻尼力最大时对应时刻的空气压力分布图。从图4可知,矩形微构件受到的空气压力呈对称分布,在构件中心处压力最大。

　2.2　稀薄气体影响

　　图5是一个周期内计入气体稀薄效应与不计气体稀薄效应的空气阻尼力对比情况。从图5可知,计入气体稀薄效应后计算得到的空气阻尼力比不计气体稀薄效应的空气阻尼力小,计算表明,不考虑气体稀薄效应将高估空气阻尼力的影响。同时,随着谐振频率的增大,气体稀薄效应的影响也随之增大,因此,在理论分析中,气体稀薄效必须计入。