车辆复杂零部件的转动惯量测定

　　0　前　言

　　在车辆性能的研究中,经常需要确定旋转零部件转动惯量的大小。而车辆旋转零部件通常都是形状不规则的,其转动惯量很难用理论方法来计算,通常推荐采用基于扭转振动理论的“二线悬挂法”^[1,2]来测定。但该方法在试验中由于很难做到被测试物体绕其轴线在一平面内扭转,故精度不易保证。为此,我们对其进行改进,提出了“三线悬挂法”^[3]。

　　1　“三线悬挂法”的理论分析

　　图1为三线悬挂法的示意图。其中:AA′,BB′,CC′为三根长度均为L的吊绳,上吊点A′、B′、C′在半径为r的圆O′的圆周上,下吊点A、B、C在被测试物体上,ABC三点所在圆的半径为R,圆心为被测物体的旋转中心。

　　若将被测物体扭转一微小角度θ,即由A点到E点,并放手,该物体将在圆周平面上扭振。

　　过A′点做A′F⊥OA,连接EF、EA′,并设∠OEF=γ,∠A′EF=α,可建立该系统绕定轴OO′微扭振的微分方程:

　　其中Iz—被测试物体绕轴的转动惯量(kg·m²);

　　P—每根吊绳的张力(N),可由竖直方向力的平衡求得。

　　式中　G———被测物体的重量(N)。

　　又根据图中几何关系,求得:

　　联立(1)、(2)、(3)并整理可得

　　其中:ω为系统圆频率;系统的周期T=2πω。

　　若精确测定出系统的周期T后,可由下式计算出该物体绕OO′轴的转动惯量:

　　2　试验方法及数据处理

　　2.1　试验步骤

　　在理论分析的基础上,我们提出了“三线悬挂法”的具体试验步骤:

　　(1)取三根等长的非弹性细绳,固定在一水平吊顶上,测量三个上吊点所在圆的半径r;

　　(2)将被测物体称重后,用上述三根细绳悬挂起来。要求:下吊点应均匀分布,且圆心应与物体转动中心重合(可利用铅垂线),物体悬挂后应与吊顶所在的平面平行(可利用水平测量仪);(3)测出上下吊点间的绳长L,及下吊点所在圆的半径R;

　　(4)将被测物体在水平面内转过一小角度(不大于5′)后,让其自由扭转,测量扭振的周期。

　　(5)将上述测量值代入公式(6)。即可计算出被测物体绕OO′轴线的转动惯量。

　　2.2　数据处理

　　在实际测量中,选择长度单位为m(如绳长L、半径R、r),重量单位为N;扭振的周期单位为s,计算出的物体转动惯量的单位为kg·m²。为保证测量的精度,应进行扭振周期的多次测量(通常为五次),并取平均值。为进一步减少数据的后处理工作,我们编写了该方法的数据处理程序(如图2)。