用于OCT动态聚焦的液晶菲涅尔波带透镜研究

　　引 言

　　光学相干层析成像(Optical Coherence Tomography，OCT)系统的横向分辨率由探测物镜的数值孔径和使用波段共同决定。采用大数值孔径的物镜能实现高横向分辨率，但大数值孔径物镜的焦深很小，限制了高横向分辨率的纵向成像范围。因此，在常规OCT 中，横向分辨率和成像深度是一对矛盾。目前的解决途径要么是在二者中找权衡，要么是实施动态聚焦。

　　目前，多个研究小组相继报道了动态聚焦方法。Schmitt 等人[1]首先采用将参考镜和样品成像物镜固定于同一位移台的方法，来实现动态聚焦。但该法结构复杂，难以实现小型化，并且扫描速度受到限制[1-3]。Lexer 等人[4]通过偏转反射镜，来改变成像物镜焦点的共轭位置，从而实现动态聚焦。Bing 等人[5-6]则提出了基于 MEMS(Microelectromechanical)变形镜的动态聚焦方法。通过改变变形镜的形状，从而实时控制焦距，实现动态聚焦。该方法聚焦范围有限，光束质量很难保证。Ding 等人[7]提出了利用轴锥镜来实现较大成像深度范围内的高横向分辨率，而无需动态聚焦。Xie 等人[8]提出了基于GRIN(Gradient index)透镜的动态聚焦方法，并将之应用于内窥OCT 系统中。

　　本文提出采用液晶空间光调制器(Liquid Crystal Spatial light Modulator，LC-SLM)形成可控焦距的菲涅尔波带透镜，从而实现适用于OCT 系统的动态聚焦。在OCT 系统中采用基于LC-SLM 的动态聚焦方法，价格低、易控制、可望小型化，因而具有较好的应用前景。

　　1 可变焦液晶菲涅尔波带透镜设计

　　扭曲向列型液晶(Twisted Nematic Liquid Crystal，TN-LC)常用来制作空间光调制器(Spatial LightModulator, SLM)[9-12]。控制施加在 TN-LCSLM 两端的电场,既能实现光强的调制也能实现相位调制。对TN-LCSLM 实施不同的驱动控制，可以得到振幅型或相位型的菲涅尔波带透镜。

　　根据菲涅耳波带理论[13]，菲涅耳波带透镜的焦点位置z 为

其中：R 为菲涅尔透镜的半径，N 为透镜包含的波带数，λ 为入射光波长，n 代表焦点级次。当n=1 时，焦点的能量是最大的，称为主焦点[14]，主焦点位置z₀为

其中f0代表主焦距长度。设计液晶菲涅尔波带透镜时要尽量利用主焦点成像。若主焦点与次焦点同时出现在设计成像深度范围内，则成像质量会大大降低。因此，菲涅尔透镜的波带数 N 的选择需要考虑 N 较大时的主焦点焦距是否超过 N 较小时的次焦点焦距。实验室中已有 TN-LCSLM 的实际参数如下：寻常光折射率 no=1.5，异常光折射率ne=1.7;液晶分子开始偏转的起始点压 Vc=3V;液晶分子偏转到 49.6° 时的电压 V0=3.5V;液晶分子层的厚度 d=500μm。根据TN-LCSLM 的调制原理，经模拟计算可知，光经过该液晶板的最大相移不超过 2.7rad，即液晶各像素点的最大相位差不超过π，因而不能用它来制作相位型菲涅尔波带透镜[15]。