多波长激光绝对距离干涉计量术的原理与发展

一、引　　　言

随着我国国民经济的发展,高精度大长度的测量问题越来越多,如重型机器机架的测量、大型精密机床床身的测量、汽轮机和水轮机主轴长度的测量、水电站水轮发电机组定子和转子直径的测量、航空航天工业中飞机型架安装位置的测量等。其尺寸范围从几米到几十米甚至上百米。由于这些工件所要求的测量精度较高,所具备的测量条件较差,所以难以利用传统的测量仪器(如激光测距仪等)解决它们的测量问题。光波干涉法测量长度是当前长度测量中精度最高的方法。在激光出现之前,由于光源线宽的限制,直接干涉测长所允许的程差不超过几十厘米。对于大的长度,只能利用复杂的光学倍乘法[1]进行比较测量。激光的发明使干涉测长的能力得到了极大提高。作为干涉条纹计数测长方法典型代表的双频激光干涉仪已经可以在很高精度(5×10-7L,L是被测距离)下测到六十米的距离。但是,由于干涉条纹计数测长需要配备供测量镜移动的精密导轨,并且测量过程不能中断,因此,其应用范围受到了限制。

二十多年来,随着激光技术、红外技术的发展,世界各工业发达国家为满足无导轨高精度测量大长度的需要,相继开展了以多波长小数重合法为基础的红外激光绝对法干涉测距(即绝对距离干涉计量)的研究工作。

二、原　　　理

众所周知,在Michelson双光束干涉仪上用真空波长为λ0的光波干涉测量长度的基本测

量方程式为L = [λ(m +ε)]/2 (1)

式中,L是被测长度,λ=λ0/n(n是折射率),m是干涉条纹整数,ε是干涉条纹尾数,且0<ε<1。绝对距离干涉计量采用从一点到另一点的断续测量方法,通过干涉仪所测得的是不足一个干涉条纹的尾数部分。因此,采用单一波长无法唯一地确定被测长度。采用多个波长,借助于一定的辅助手段,可以克服单波长绝对干涉测长的困难。

用N个波长λoi(i=1,2,…N)依次(或同时)测量长度L时,可得到N个与(1)式类似的测量方程式,组成下列基本测量方程组:

式中,λi=λoi/ni(ni是与λi对应的折射率,i=1,2,…,N)。由于方程组(2)中未知数的个数多于方程式的个数,所以,在已知波长λoi,折射率ni和条纹尾数εi的情况下,通过方程组(2)无法唯一地确定长度L,但是,如果考虑到mi必须取整数,再结合必要的辅助测量(如粗测)手段,通过方程组(2)求解长度的唯一解是可能的。这就是小数重合法绝对距离干涉计量的基本思想。

分析可知,如果方程组(2)存在解,那么它的解必有无穷多个。这无穷多个解组成长度坐标上的一个等差序列,其公差代表各波长干涉条纹相位重合的最小空间周期。设最小空间周期为DN,那么被测长度可以用DN表示为　　　　L = DNm + L0(3)