TMC系统主镜的平板补偿自准检验方法

　　0 引 言

　　TMC 系统可在较短的光学筒长内做到长焦距，因此近年来广泛地应用于小卫星空间相机的设计中。例如美国商业遥感卫星 IKONOS，火星探测器高分辨相机 HIRISE，意法联合研制的号称“下一代极限性能小卫星”Pleaides 等都使用了此类系统[1-2]。TMC 系统的主镜、次镜和三镜均为二次曲面，在光学设计软件中，二次曲面面形描述一般采用直角坐标系，表达式如下：

　　其中：c 为曲率(顶点半径 R0的倒数)，z 为矢高，y 为径向坐标，K 为二次系数，K=-e2。

　　根据对某 TMC 系统进行设计得到的结果，主镜的通光口径为 Φ500 mm，顶点曲率半径为 1589 mm，二次系数 K= -0.983。从类型来看，该 TMC 系统的主镜属于凹椭球面[3]。对于凹椭球面，通常采用 OFFENER零位补偿器进行检验。一般而言，补偿器由 2～3 片 K9 玻璃透镜组成，如图1 所示。由于对零位补偿器进行性能检验比较麻烦(需使用金刚石车削非球面镜或者 CGH 等)，目前只能靠选用好的材料和提高加工装调环节要求来控制其精度，因此零位补偿器不仅误差环节较多，且研制周期较长，费用高[4-7]。

　　本文通过研究，利用平面反射镜和标准透射平板设计了 TMC 主镜的自准检验方案，并给出了误差环节分析的结果以及平板的检验考虑，表明此方案满足面形λ/40(RMS 值)，二次系数精度优于 1×10-5的主镜检验要求。与补偿器方案相比，自准检验光路虽然需要一块与主镜至少同等口径的平面镜，但由于这样的平面镜属于经常用到的通用设备。因此，自准检验方法可以大大节省周期和成本。

　　1 理论分析

　　通过非球面的光学性质可以知道，平行入射光经过抛物面镜反射后在其焦点形成完善像点，因此对抛物面反射镜可以用平面反射镜自准的方法进行检测。分析准直光经 TMC 主镜反射如图2 所示，与光轴平行的准直光线入射到镜面一点P(x, y)，镜面法线 PC 与光轴夹角为φ，反射光线PF 与光轴夹角为θ，反射光线与光轴交于点F。

　　根据图中几何关系，容易得到：

　　根据式(2)、(3)和(4)，可以得到 TMC 主镜的球差为

　　TMC 主镜的球差曲线如图3 所示，从曲线可以看出，主镜高口径的反射光线与光轴的交点有靠近坐标零点的趋势(即负球差)，而检测光路要求球差为零。因此，需要在光路中引入补偿元件。会聚光路中的玻璃平板可产生正球差，正好可以用来补偿 TMC 主镜的负球差，即

　　在TMC 反射光路中，加入平板玻璃如图4 所示，在 TMC 主镜上坐标 y 点光线对应平板上的 yH，有：