考虑介质微观非均质特征的乳状液渗流模型

　　引言

　　油水乳化以乳状液形式在多孔介质中流动是许多油田在实施三元复合驱或热力驱强化采油过程中常见的现象【‘、3].国内外学者对该问题做了大量研究【4一151，其中代表性的理论模型有3个:McAuilife和Devereux提出的延迟模型[v，s]，该模型将乳状液处理为两相流体，通过给分散相附加阻力来描述孔隙喉道对乳滴阻碍作用;Alvarad。和Marsden提出的本体豁度模型队‘0]，该模型将乳状液处理为单相的非牛顿流体;以及500和Radke提出的过滤模型!“，‘2}，该模型是目前应用最为广泛的一个模型.过滤模型基于深床过滤理论，适合描述稀的稳定乳状液渗流，在该模型的基础上又出现了一些修正的模型队3一15}.以上提到的模型都属于确定性方法的范畴，其中过滤模型中描述分散相液滴传质的方程为

　　式中C表示乳状液中分散相浓度，价表示介质孔隙度.式(l)未考虑水动力弥散的影响，其参数如流速。和过滤系数入都具有体积平均的意义，只能在宏观上描述介质孔隙结构特征，而不能反映介质的微观非均质特征.由于介质内部存在微观的非均质性，在流通性较好通道中流体流速要比平均流速州决，在流通性较差通道中流体流速要比平均流速、漫.这样，在多孔介质中流体的真实流速呈一定范围分布.确定性方法用一个平均值代替这一分布，其结果只能反映介质在特定尺度上的整体特性，描述不了该尺度下介质内部情况.鉴于流速分布间接反映了介质内部的微观非均质特征，意味着式(l)不能描述介质的微观非均质特征.一个说明该问题的例子是溶质在多孔介质中的流动.该传质过程通常用对流扩散方程描述，其描述的结果也只具有平均意义，实际结果是部分溶质会沿优先流动通道提前突破，而部分溶质会在流通性较差的通道中延长流动时间，产生拖尾现象(如图1).

　　更广泛地说，渗流力学中基于表征单元体积(representativeelementaryvolume，REV)概念进行平均处理的结果，失去了表征单元体积内部非均质的信息，只保留了总体的平均信息.在某些情况下，比如实验室测定溶质在一个岩芯的扩散系数，该岩芯的尺度是否远远大于表征单元体积并不事先确定.倘若岩芯的尺度不够大，则介质内部非均质信息会在实验结果中体现(图1).对于这一问题，目前已有文献从物理和数学的角度来更好地描述介质特征，7】，本文采用随机过程中连续时间随机游走(con-tinuoustimerandomwalk，CTRW)理论[‘8一26]建立一个能考虑介质微观非均质特征的乳状液渗流模型，该模型在描述介质平均表现的情况下，仍保留了对内部信息的描述.

　　本文首先介绍CTRW理论的基本内容，在此基础上引入描述乳状液渗流的随机模型，通过数值分析一个实例比较SooRadke过滤模型与本文模型的差别.