固体火箭发动机切线照相的漏检率研究

　　用高能X射线对固体火箭发动机进行切线照相,是目前检测大型固体火箭发动机各界面脱粘最有效的无损检测手段,但任何一种手段都不可能有100%的发现率,尤其是固体发动机切线照相检查界面粘结质量时,由于检测效率和费用等原因,沿周向拍片的张数不可能无限增加,应在满足要求的情况下尽可能少。因此应给出一个漏检率的计算方法,求解在某界面要用的胶片张数、脱粘沿周向的延伸弧长、脱粘缝隙尺寸及发现率。

　　1　发动机切线照相灵敏度计算

　　为计算发动机切线照相可发现的沿周向脱粘最小弧长,首先应计算切线照相射线穿过的折合厚度。ASTM E1742标准指出^[1],依据试验规定低能的X射线,材料的等效厚度是用材料的质量吸收系数和材料的密度折算的;而高能X射线是用材料的密度折算的^[2,3]。现拟计算半径为R_³的界面高能X射线穿过的折合厚度(图1)。

　　某发动机筒段壳体厚度为4 mm;发动机直径为1 400 mm;第二层材料厚度为5 mm;第三层材料厚度为1 mm;内装固体推进剂;壳体材料密度ρ_¹=2.3 g/cm³,第二层材料密度ρ_²=1.26 g/cm³,第三层材料密度ρ_³=1.1 g/cm³,计算半径为R_³的界面折合厚度。

　　设发动机半径R=700 mm(对于发动机封头或开口部位R<700 mm),则第一界面处半径R_¹=700-4=696 mm;第二界面处半径R_²=700-4-5=691 mm;第三界面处半径R_³=700-4-5-1=690 mm,则穿透相应的壳体、第二层和第三层材料的厚度分别为

依据现行高能X射线探伤不同材料折合厚度的计算方法^[2],现折合成壳体材料的厚度为

　　因Δ仅为弦长的一半,所以弦长为2Δ=148 mm。

　　上述计算说明,如灵敏度按1%计算,在半径R_³的界面处,射线穿过壳体时可发现1.48 mm长的缺陷。折合成第三层材料长为3 mm,即第三层材料中为可发现3 mm长的缺陷。

　　若壳体为钢材(密度ρ1=7.8 g/cm³),其计算方法也完全一样。可见,在计算漏检率的同时也完全满足了灵敏度的要求。

　　2　漏检模型的建立

　　发动机燃烧室射线探伤方案一般都是沿周向均匀分布拍片^[3],因此,如燃烧室某横截面半径为R,沿径向距燃烧室外表面距离为a的位置有一缝隙宽度为b、沿周向弧长为L的脱粘(图2),试计算,如沿周向均匀分布N张胶片时,对该脱粘的发现概率是多少。

　　检测发现率P与漏检率的关系为因此求出发现率P,也就求出了漏检率。由图2可得,距外表面为a的截面圆周长为2π(R-a)。