工业CT系统密度分辨率的影响因素

密度分辨率,又称为低对比度分辨率,是CT系统分辨给定物体断层截面射线衰减系数差别(对比度)的能力。定量表示为给定面积上能够分辨的细节(给定面积)与基体材料的最小对比度,是CT系统的重要性能参数。

影响CT系统密度分辨率的一个重要因素就是系统噪声。在CT系统进行扫描和图像重建的过程中,噪声会带来不可避免的干扰,即使完全均一的材料,在CT图像上也不能得到一致的像素值。Hye Jung Park等人[1]研究发现,CT系统的噪声与密度分辨率之间的Pearson相关系数r=0.183,这说明噪声与密度分辨率存在一种弱正相关性,即随着噪声增大,CT系统能够分辨的最小物体对比度也增大。可以说,工业CT所用的密度分辨率和医学上的低对比度分辨率在      一定程度上取决于CT图像的噪声水平[2]。

噪声分为非量子噪声和量子噪声,其中非量子噪声为固有噪声,主要与探测器及其显示系统的电子特性相关,其值基本为定值,主要影响总噪声的可变阈值;而量子噪声则是由探测器收集到的X射线光子数的随机变化引起的,依赖于电压或电流等扫描参数的变化。这些扫描参数的变化引起噪声的变化,进而影响着CT系统的密度分辨率。

笔者着重研究了影响工业CT噪声的主要工艺参数(电压、电流和重建范围等)对密度分辨率的影响规律,并探讨在相同功率条件下,不同被检试件使用工业CT系统时获得最佳密度分辨率的扫描参数。

1　试验方法

在CT系统中,噪声被定义为给定区域内像素值的标准偏差值,如式(1):

笔者采用ASTM E 1695—1995标准[3]中推荐的统计学方法(简称圆盘法),测试工业CT系统的密度分辨率。该方法基于圆盘CT图像给定区域内的像素值的标准偏差值来反映CT系统的密度分辨率,符合试验要求,所得对比度鉴别函数(CDF)曲线能直接反映出工艺参数对标准偏差值(即密度分辨率)的影响。该方法还具有对标准试件要求低,结果客观的优点[4]。

1.1　圆盘法原理

圆盘法基于以下假设:如果在相同条件下,多个尺寸相同低对比度区域CT值的平均值为随机变量,并服从高斯分布,则多个与低对比度区域尺寸相同的背景区域的CT平均值也服从高斯分布,且两个分布的标准偏差相同。这是因为低对比度物体和背景是在同一个扫描条件下一次扫描的结果,它们之间的衰减系数差异很小。两个分布的唯一区别是它们的期望平均值。以两个分布的中点为阈值,用以从背景中分离出低对比度物体,那么当两个分布的平均值相离3σ时,超过阈值的背景分布曲线下的面积达到0.27%。同理,低对比度物体分布低于阈值的部分也是0.27%,即要以99.73%的置信度从背景中区分出低对比度物体,对比度需要为3σ,如图1所示。如果需要更高的置信度,两组分布的均值必须进一步相离。