基于CCD和FPGA的光栅位移测量系统

　　0　引言

　　计量光栅技术近年来在精密仪器、超精加工、数控机床等领域得到了广泛的应用[1-2]。它的基本原理是将直线或角度位移量转化为莫尔条纹信号,再对条纹信号进行细分和计数,从而得到位移量,细分成为提高位移测量精度的主要途径,目前莫尔条纹的细分手段主要有锁相倍频法[3],正切法[4]。但是随着细分数的增加,无论锁相倍频法细分还是正切法细分,细分前信号的质量成为制约细分成败的关键,而近年来随着CCD技术的不断完善和提高,使其作为用于莫尔条纹的拾取工具成为可能,很大程度提高了信号质量[5]。

　　文中提出了利用CCD拾取莫尔条纹信号,并利用快速傅里叶变换能够消除噪声和谐波干扰的特性[6],求取高精度的相位差,通过相位差求出位移值。系统选用FPGA作为核心处理器。

　　1　测量原理及系统组成

　　1. 1　测量原理

　　将CCD置于莫尔条纹面上, CCD接收莫尔条纹,将光信号转换为电信号,输出信号为:

　　式中:f(t)为信号的输出量;G0为输出信号的直流分量(由背景光强产生);G1为输出信号的交流分量;f0为输出信号的基频频率,即莫尔条纹的基频频率,在此忽略了输出信号中2次及以上谐波和噪声。

　　如果光栅尺移动,莫尔条纹也相应的移动,则CCD输出的相邻的两帧数据具有一定的相位差,设相位差为Δ,则光栅移动的位移值为

　　光栅尺正向移动,Δφ为正,光栅尺反向移动,Δφ为负,最后将相位差相加,如果总的相位差为正,则光栅尺总体正向移动,反之,则光栅尺反向移动,根据位移公式(2),可以得到准确的位移值。从(2)式可以看出,只要求出相位值,便可间接的得到位移值,通常测量相位的方法有过零比较法,相关函数法和傅里叶变换法。当信号受谐波或噪声干扰时,基于过零比较法的相位差测量误差将会很大。基于数字相关原理的相位差测量方法有很好的噪声抑制能力,但该方法难以消除谐波干扰[7]。文中采用基于离散傅里叶变换的余弦信号间相位差的测量方法,该方法能够很好的消除谐波和白噪声干扰,使余弦信号间的相位差测量具有很高精度。

        对采样得到的序列f(n)进行DFT运算,直接计算出基波的相位,从而对相邻两信号的相位相减计算出两信号的相位差,计算过程如下[8]:

1. 2　系统组成

　　系统设计如图1所示,CCD将空间的光强信号转化为时间的电压信号,对CCD输出的信号通过滤波放大,再输入A/D转换器进行转换,将转化后的数字信号送入FPGA,进行计算求出位移值,再显示出来。