靶标成像双目视觉坐标测量建模

　　1　前　言

　　视觉测量一直是国内外研究的热点,它的出现很好地解决了以前较难解决的一些测量问题,如在线测量、高效三维扫描等。在视觉测量中如何通过二维CCD图像恢复出被测量的三维信息,这是一个计算机视觉与机器视觉领域要解决的核心问题[1]。这一问题的解决包含两个互逆的过程[2]:一是根据摄像机参数及获得的二维图像信息,进行三维测量、三维重建[3,4];二是根据三维空间信息及二维图像信息,标定摄像机内部和外部参数[5, 6]。目前的视觉测量一般是遵循先对摄像系统进行标定,然后利用标定的参数进行视觉测量这一基本思想进行的。由于受标定的长期稳定性、标定与测量环境的不一致性等的影响,使得视觉测量在某些领域应用还有一定的困难。

　　本文提出了一种新的基于手持式靶标成像的双目视觉测量建模方法,通过引入手持式靶标,可以在测量过程中完成摄像机外部参数的自标定,从而简化了外部参数标定过程(对于具有较好稳定性的内部参数可通过独立标定方法获得),使这一视觉测量新方法应用更为灵活。同时由于手持式靶标的引入,还可以实现对遮挡点的测量,并能相应地增大视觉测量范围。

　　2　测量原理与建模

　　测量原理如图1所示,图中手持靶标上特征点(如A、B等点)在靶标坐标系下的三维坐标值为已知。当手持靶标以某一姿态接触于被测表面o′p点,特征点(如A、B等点)经双摄像系统分别成像于CCD1、CCD2上。通过空间坐标变换,可以求得o′p点在摄像机坐标系下的三维坐标。而在采用单摄像机测量时,仅可获得各测量点之间的相对三维坐标[7]。

　　根据图1所示双目测量原理可以抽象出图2所示空间几何模型。如图2所示,左右摄像机平行摆放。设xyz为左摄像机坐标系,透视中心为坐标系原点,y、z轴分别平行于CCD1像素的横、纵方向,光轴方向为x轴。再设xpypzp为靶标坐标系,靶标与被测表面接触点o′p为原点(即被测点),其在左摄像机坐标系下坐标为(x,y,z),轴xp、yp、zp分别平行于x、y、z轴,靶标上特征点A在靶标坐标系下的坐标为(xp,yp,zp)。

　　设在靶标坐标系下以被测面接触点o′p(x,y,z)为支点,手持靶标分别绕轴xp、yp、zp旋转α、β、γ角后,特征点由位置A变换到A′的旋转矩阵为:

　　再设A′点在左摄像机坐标系下的坐标为(xr,yr,zr),利用透视关系可得:

式中:f为左右摄像机有效焦距;Yl,Yr为特征点A′在左右摄像机像面上y向成像坐标;B为左右摄像机基线距离。

　　根据公式(1)、(2)及左摄像机坐标系与靶标坐标系的关系可得:

　　公式(3)即为被测点o′p三维坐标的基本测量方程。