采用电脑量块比较仪对0·5~100mm三等量块中心长度测量结果的不确定度的评定

　　依据JJG146—2003《量块》检定规程,取电脑量块比较仪作为指示器,在其量程±200μm内最大允许误差为:±(0·02+0·005A)μm(A为测量时,被校准量块与标准量块的长度差,用μm作为单位的数值)。测量对象为0·5~100mm三等量块,选代表性0·5mm、1mm、10mm、25mm、50mm、75mm、100mm等七块进行计算评定。测量时,先将对应于标准量块中心长度的仪器显示值调整为零,再测得被校准和标准量块中心长度的差值Δl,其值与标准量块中心长度的实际值ls之和即为被校准量块中心长度的实测结果lx。

　　1　数学模型

　　(1)数学模型的建立

　　在标准参考温度20℃下,被校准量块的长度lx可以表示为:

式中: lx为被校准量块在20℃时的中心长度; ls为标准量块在20℃时的中心长度;Δl为测量时,被校准量块与标准量块的长度差;αx为被校准量块的线膨胀系数;αs为标准量块的线膨胀系数;θx为被校准量块在测量状态下的温度与标准温度20℃的偏差;θs为标准量块在测量状态下的温度与标准温度20℃的偏差。

　　由于Δl 《ls及αθ《1,于是

　　考虑到标准量块自最近一次校准以来标准值的漂移,电脑量块比较仪的偏置和非线性的影响,以及测量点偏离量块中心等因素对测量结果的影响,最后得到的数学模型为:

式中: L为量块的标称长度;δls为标准量块自最近一次校准以来标准值的漂移;δlC为电脑量块比较仪的偏置和非线性对测量结果的影响;α为被校准量块与标准量块的平均线膨胀系数;δα为被校准量块与标准量块的线膨胀系数差,δα=αx-αs;θ为在测量状态下被校准量块与标准量块的平均温度相对于标准温度20℃的偏差,θ=(θx+θs) /2;δθ为在测量状态下被校准量块与标准量块的温度差,θ=θx-θs;ΔPs为当测量点偏离标准量块中心时由于标准量块长度变动量对测量结果的影响;ΔPx为当测量点偏离被校准量块中心时由于被校准量块长度变动量对测量结果的影响。

　　2　各影响量的标准不确定度分量的评定

　　(1)标准量块的中心长度ls引入的标准不确定度分量u(ls)的评定

　　(2)标准量块自最近一次校准以来标准值的漂移δls引入的标准不确定度分量u(δls)的评定根据2等量块长度的最大允许年变化量±(0·02μm+0·25×10-6ln),取其半宽作为标准量块自最近一次校准以来标准值的最大漂移量,且假定其满足矩形分布,即

　　(3)测量时,观测到的被校准量块与标准量块的长度差Δl引入的标准不确定度分量u(Δl)的评定通过重复性测量来得到。选取一量块在电脑量块比较仪上在重复性条件下进行连续20次重复性测量,计算其单次测量实验标准差s=0·0113μm=11·3nm,由于c3=1,所以c3u(Δl)=1×11·3nm=11·3nm。该标准不确定度分量对本次校准所有尺寸量块都适用。