NaI(Tl)晶体对γ射线响应函数的蒙特卡罗模拟

　　确定NaI(Tl)探测器γ射线的响应函数是γ射线光谱学的一个重要问题。为了把实验测得的多能光子脉冲高度谱分解成单色光子脉冲高度谱,需要把NaI(T1)晶体对光子的响应函数进行刻度。虽然可以通过实验的方法用光子源测得其能量响应,但这样的放射性核素是有限的,特别是高能光子源更难以得到。另外,能量在3MeV以下的响应曲线虽然可通过实验得到,但由于实验环境的影响,本底高,实验结果偏高。因此,要得到对任意能量的光子的响应函数,需要借助于理论计算来完成[1]。

　　由于光子与探测器内物质发生反应后,产生次级光子和电子,而电子和正电子在输运过程中又会产生光子。这种光子与电子的耦合输运过程是非常复杂的,用一般数值方法难以解决。蒙特卡罗方法能在较少近似的情况下,真实地模拟这种复杂的物理过程,该方法也成为计算此类问题的有效工具[2]。

　　目前在蒙特卡罗方法模拟γ能谱的研究方面,很多人通过编写程序也模拟了γ射线的能量沉积谱,但他们得到的能谱全能峰并未呈现出高斯分布,这样模拟结果与实验测得能谱在全能峰处差异较大。

　　本文以NaI(Tl)探测器探测γ射线为例,探讨了一种新的解决γ能谱响应函数问题的方法。

　　1　蒙特卡罗模型的建立

　　本文模拟中采用的放射源与探测器的位置如图1所示,放射源为137Cs源,放出能量为0.662MeV的光子;圆柱型NaI(Tl)晶体用于对γ射线的探测,其半径和高均为75mm。放射源处在晶体的中轴线上与晶体间的距离可调。

　　2　响应函数计算方法

　　在用蒙特卡罗方法模拟γ能谱时往往很难反应出探测器的统计涨落现象,因此模拟的谱线中不能出现呈高斯分布的全能峰,这就导致模拟结果与实验结果有较大的偏差。解决这一问题的方法就是要求出能谱的响应矩阵并将其引入到模拟的方法中。针对本文模拟γ能谱,作者提出一种新的将实验数据作为参数引入到蒙特卡罗模拟方法。

　　NaI(Tl)单晶谱仪测得的NaI(Tl)晶体探测的γ能谱如图2所示,图中阴影部分为全能峰呈现高斯分布。以全能峰区各道计数的总和(或仅峰址道计数)为基础,分别求出其它各道计数与峰区总计数(或峰址道计数)之比值,将这些比值列成表格即谱仪各道对该于全能峰的响应系数。

　　对于图2能谱中的全能峰部分,有以下公式：

　　式中:Ni为第i道的计数;l、r分别为左右边界标号;Nlr为以l、r为左右边界的全能峰计数之和;ai为全能峰第i道的响应系数。

　　在用蒙特卡罗方法模拟全能峰高斯分布时,将能量沉积谱的峰值计数视为总计数,将其乘以全能峰各道的响应系数即可得到能谱全能峰部分的响应函数。