迷宫密封双控制体模型的改进及应用

　　1　引　言

　　密封力是指密封内气流对转子的反作用力,在多数旋转机械中,特别是大功率汽轮机组、高压压缩机,密封力是影响转子系统运动稳定性的重要因素。由于密封内气体流动的复杂性,对于这个问题的研究尚处于初始阶段[1-3]。

　　Thomas[4]和Alford[5]最早对密封气隙激振进行了研究,随后Muszynska和Bently结合实验提出了较为实用的Muszynska模型[6],但在他们的模型中都未考虑密封中气流的周向旋转,而这却是产生循环力的主要因素。Iwatsubo[7]采用单控制体模型计入了气体周向流速。在此基础上,Wyss-mann[8]提出了双控制体模型,经Childs[9]和Scharrer[10]修正完善,在工程中得到广泛应用。单控制体模型将一个密封腔作为一个控制体,忽略气流轴向速度,周向速沿径向视为相等,该模型与实际情况存在较大偏差。双控制体模型考虑到气流周向速度在射流区和涡流区有较大差别,而在各自的区域内大致比较均匀,因而提出了将射流区和涡流区作为两个控制体建立模型。双控制体模型与实验结果比较吻合,更接近实际情况,因而常用于计算密封动力特性。

　　本文由双控制体模型的三个控制方程入手,将其无量纲化,并分解为零阶和一阶无量纲方程。模型简洁,意义清晰,算法简单。由零阶方程求得定常流场,继而求解一阶方程得到密封的动特性参数。一阶方程以矩阵形式表达,对每一密封腔只需按4×4子块操作,比原来模型12×12满阵操作更为简单方便。最后与传统的双控制体模型的计算结果比较,验证了本文算法的准确性,并分析了几种密封参数对其动力特性的影响,揭示出某些规律,提供了一些有益的建议。

　　2　双控制体无量纲模型

　　式中X,Y和X·,Y·分别为转轴横截面水平、垂直方向上的轴心位移及速度。四个动特性参数中交叉刚度k占主导地位,使得密封力表现为Alford循环力,是可能导致转子失稳的主要因素;而主阻尼C则是有利于转子稳定的一个重要参数。

　　直齿迷宫密封按结构形式有TOR(Tooth-on-Rotor,齿在转子上)型和TOS(Tooth-on-Stator,齿在定子上)型之分。以下模型描述仅以TOR型密封为例。图1所示为TOR型双控制体模型示意图。图1(b)中,迷宫密封的每一腔室分为射流区和涡流区,分别对应I和II两个控制体,两个控制体具有相同的压力P,不同的流速(周向分量U1,U2和轴向分量W1,W2)。由图1(c)和图1(d)微元体及受力分析,根据质量守恒定律及动量定理,对第i腔室(i =1,2,…,NC,下略),可建立三个控制方程(1个连续方程和2个周向动量方程)。同时,将变量无量纲化。