锥形量热计实验条件下辐射强度和点燃时间的关系分析

　　1 利用拟合的方法，采用火灾早期特性实验台进行研究

　　1.1 实验简述

　　利用正交化的实验方法，张靖岩等人在火灾早期特性实验台上进行了很多实验，实验过程进行拍摄，对所得视频进行分析、研究，得出了不同条件下木材的点火时间，从实验的角度加以分析、研究，再利用数值分析理论算出其与其他条件的关系。经分析、研究发现，点火时间与各种影响因子近似成线性关系，且影响最大的为辐射源功率。

　　1.2 实验过程

　　样品所受辐射能公式为：qi=EA1cosθ/(r2π)，式中参数：E为全波长发射功率，A 为辐射源的发热面积，θ 为木块摆放的倾角，r 为被测物到辐射源的距离。

　　1.2.1 线性拟合

　　利用数值逼近理论，构造 ψ(X1，…，Xn) =a1X1+a2X2+…+anXn 线性模型，求解系数的方法就是解方程组 A^T×A×a×=A^T×f，从而解出各个 a 的数值，计算出 a1=- 27.07，a2=4.29，a3=3.51，所以近似拟合的结果为 Tig= - 27.07E+ 4.29r+ 3.51θ

　　1.2.2 曲线拟合

　　由模型y=y- i=a+bx 可以计算出观测值 y- i与实测值yi之间的误差，由此我们可得到标准误差，我们希望标准误差越小越好，这样就越精确，因此，可以根据最小二乘法，就可以计算出a 和b 的值。

　　1.2.3 指数拟合

　　构造出函数y=ae^bx，其中参数y为点燃时间，x为木块接受的辐射量，利用最小二乘法可以计算得到a=1118.8，b=- 0.09，所以算得最终结果为Tig=1118.8e_0 . 0 9E A cosθ/ ( πr * r )

　　1.3 结果分析和总结

　　从标准误差分析和相关系数分析中我们可以看出线性拟合近似相对其他拟合准确度较高，但从实验的原数据可以看出，当辐射源辐射量较大时，指数拟合精确度较高，在低辐射时的规律不太明显，所以，综上上述，指数拟合适合短期加热实验，而长期加热实验，采用线性拟合的方法误差较小，准确度较高。

　　2 从热传导方程出发，采用数值模拟的方法进行研究

　　2.1 实验简述

　　根据辐射源辐射均匀分布的特点，可列出一维热传导方程，应用边界条件就可以推导出无量纲化的传热方程，通过数值模拟计算就可得到无量纲化的点燃时间，利用幂指数线性拟合的方法就可分别得到热薄型、热中型和热厚型三种不同材料的点燃时间公式，同时给出各公式的适用范围。

　　2.2 实验过程

　　材料点燃的过程是非常繁琐与复杂的，为方便研究、分析，对点燃过程进行以下的简化：

　　1) 材料的厚度相对于材料的面积来说很小;

　　2) 材料达到临界温度之前不会发生任何的化学反应;3) 材料暴露表面的热损失是随时间变化的，材料暴露表面的热损失qcr是一个恒定值。对应的控制方程与初始边界条件的无量纲化方程如下所示: