AFM针尖压入测量中的非线性效应

    0　引言

    自从1986年Binnig[1]发明第一台原子力显微镜(AFM)以来,AFM已被广泛地应用于表面形貌测量和表面力学性能的研究中。关于AFM测量本身的讨论和研究也成为被普遍关注的工作[2,4-6]。冯龙岭,邓仁亮讨论了四象限接收器的基本原理[3]。我们在针尖压入实验的压入曲线起始段和末段观察到了5nm左右的压入深度,但通过数值模拟发现对针尖施加与实验中相当大小的力时,不会有这么大的压入深度。

   本文通过对AFM悬臂梁、光线传播、四象限接收器几个环节的理论分析并结合实验结果来研究测量过程中系统的非线性效应。

    1　针尖压入实验原理及标定

    1.1　AFM工作原理

    AFM针尖压入实验工作原理大体如下:如图1所示,外界输入电压控制样品台向上移动,使样品从远离针尖的位置逐渐靠近悬臂梁顶端的针尖,当样品离针尖到一定距离时悬臂梁突跳使针尖与样品接触,此时样品与针尖之间作用力为引力,悬臂梁有负向的挠度。继续使样品台向上移动从而使样品与针尖间作用力为压力,悬臂梁产生正向的挠度。实验过程中激光束打到悬臂梁背面,由悬臂梁反射到反光镜上再反射到四象限接收器的表面,悬臂梁的挠度变化将导致四象限接收器上光斑的上下移动从而输出不同的电压值。实验过程中要记录样品台上移距离和四象限接收器的输出电压,将电压转化为悬臂梁的挠度后得到悬臂梁挠度-样品台上移距离的关系曲线。

    通常情况下我们使用原子力显微镜测表面形貌或力-位移曲线时都直接使用厂家给的参数,各部分关系按线性关系来处理。本文研究表明悬臂梁的挠度与作用力关系,光路设计,光斑移动与输出电压关系都不是完全的线性关系,如果不注意这种非线性问题,就会使我们对实验数据产生错误判读。在压入测量实验中如果将电压按完全线性关系转化为挠度值来处理就会得到不合理的压入深度的结论。下面就先讨论一下如何确定电压-挠度转换系数,然后分析各部分的非线性效应并给出了在一定误差范围内的线性范围。针对实验进入非线性段出现的问题,讨论了如何正确判读实验数据的问题,为准确地使用原子力显微镜提供了一些依据。

    1.2　标定输出电压-悬臂梁挠度的转换系数

    本文实验在中国科学院力学研究所完成,所用样品材料为单晶硅,针尖材料为氮化硅,针尖半径50nm。图2为实验的AFM进针曲线。横坐标为样品台的绝对位置,其相对位置代表了样品台的移动距离,从左至右表示样品台逐渐上移的过程。实验的突跳现象大致发生在横坐标为250nm处。纵坐标为四象限接收器的输出电压(单位:V)。在AFM测量过程中并不能直接给出悬臂梁的挠度值,而是输出四象限接收器的输出电压和相应的样品台位置(图2)。那么AFM实验中首要工作就是确定四象限接收器输出电压(U)和悬臂梁挠度(v)之间的转换系数k0。通常情况下该系数由实验员于实验过程中在进针曲线的后半段选取两点求其斜率得到转换系数。这样做的问题在于有时很难明显在进针曲线上分辨出线性范围,选取不同点时得到的转换系数具有不确定性。精确地找到线性范围并确定转换系数是我们接下来的工作,图2中直线段的含义表示针尖与样品充分接触,其间距离不再继续变小,针尖不再继续压入到样品中,样品台进一步上移的距离即悬臂梁挠度的增加值。