计米器测量结果不确定度的分析

　　计米器是计量电线、电缆、布匝、纱线、纸张以及各种包装材料等长度的专用计量设备。计米器的示值准确与否是直接关系到该产品的生产技术和贸易结算。因大多数计米器的计算形式都是在动态下进行,计量的长度差异较大,有几十米至十几万米不等,运行速度也有快有慢,目前计量部门对计米器的计量检定方法还没有统一规程,测量误差亦有不同的计算方法,有的生产单位根本就没有计量,用户对其产品数量的质疑,也无法提供有效的报告。也有个别生产单位的计量部门采用直接截取几百米或几千米物品用尺度量,这样既费时又不准确,也不科学。本文根据笔者多年测量的经验,就计米器测量方法及测量结果的不确定度进行一些分析。

　　一、测量原理

　　计米器的测量原理是在生产线上取该物品经一滚动轮转过的长度作为计量对象,其具体测量过程如图1。

　　计米器的示值是被检物品绕过一固定直径滚动轮的周长与其转数的乘积,即

式中,y为被测物品所通过滚动轮的总长度,m;n为物品所绕过滚动轮的转数,r;d为滚动直径,mm;P为圆周率,常量。

　　由于本测量方法是按计米器同一个系统同样的测量状态下来测量被测长度,因此拉力等因素对测量结果的影响是相同的,可以不考虑它们对测量结果带来的不确定度,这是本测量方法的优点。

　　二、不确定度的组成

　　由式(1)的数学模型得方差

式中,u(d)为滚动轮直径的标准不确定度;u(n)为滚动轮转数的标准不确定度。

　　传播系数:

　　三、不确定度分析

　　从式(4)可知,影响计米器测量结果不确定度,是由测量滚动轮的直径和其转动的转数所引起,所以计米器的测量结果不确定度可分为滚动轮的直径不确定度和转数不确定度,以下分别叙述这两项不确定度的计算。

　　计米器测量范围较广,现选取10000m测量点来计算其测量结果不确定度,为叙述和计算的方便,并令滚动轮的直径d=318.31mm。

　　1.与滚动轮直径有关的不确定度分量

　　(1)由游标卡尺测量滚动轮直径的误差。游标卡尺极限误差为0.02mm,属均匀分布,故

　　估计游标卡尺测量不确定度的可靠性为10%,故其自由度为

　　(2)测量滚动轮直径,根据测量环境的实际情况,实验10次,得单次测量结果的标准差为0.0434mm,而现场的实际测量结果进行3次的平均值,所以由n=3,得

　　各测量点与滚动轮直径有关的不确定度分量如表2。

　　2.与滚动轮转数有关的不确定分量