圆柱形试样多点测量方式加载同轴度的通用计算方法

　　在金属力学性能试验中,有些试验,例如持久蠕变、轴向应力疲劳、轴向应变疲劳、拉伸和压缩等,都是轴向加载试验。这些试验对于加力的轴向性要求都是严格的。例如美国ASTME139-00[1],AST-ME606-92[2]和ASTME466-96[3]等标准分别规定加载同轴度不超过10%和5%。我国的GB/T2039-1999[4]和GB/T 8653-1988[5]等标准,也分别规定加载同轴度不超过5%和3%。美国航空材料中心对我国试验室进行认证时,特别提出对上述几种试验用的试验机进行加载同轴度的测定和核查认证,并仅仅认可采用对中传感器测定试验机加载同轴度的方法,而并不认可引伸计方法。由于加载同轴度误差对试验结果有影响,所以加载同轴度成为轴向试验机的校验项目之一。笔者将圆柱形对中传感器试样采用多点测量方式的加载同轴度的表示进行了理论统一,提供了净试验机、净试样的加载同轴度以及最大弯曲应变方位角的一般计算式。同时,指出了国外文献的错误之处。

　　1 加载同轴度的定义

　　按照文献[6],加载同轴度定义为最大弯曲应变与轴向应变之比的百分数:

　　式中Φ—加载同轴度(美国标准用PB表示)

　　B—最大弯曲应变

　　a—轴向应变

　　2 最大弯曲应变计算理论分析

　　横截面均匀的圆柱形试样,当承受弯曲力作用而发生弯曲变形时,在试样横截面上距离中性面的距离为t点的弯曲应变表示为:

　　式中b—弯曲应变

　　t—测量点至中性面的距离

　　R—中性线的弯曲半径

　　因为t随测量点的位置变化而变化,设试样圆形横截面半径为r,则式(2)可表示为:

　　当弯曲状态不变时,R保持不变,则r与R的比值为定值,并令它为B,于是式(3)表示为:

　　显然,弯曲应变b的最大值就是B。

　　现考虑多点测量方式(见图1),假定沿试样横截面圆周等间隔布置n个测点(例如布贴n个应变计),并将最接近或处在最大弯曲应变+B方向的测点(例如图1中测点G3)的弯曲应变命为b1(其值为n个测点中最高),沿顺时针方向的下一个测点为b2,再下一个测点为b3等等。+B方向与b1的夹角为A,沿顺时针方向为正,逆时针为负。因为是n个等间隔测点,相邻两测点间的夹角应为:

　　显然,任一测点的弯曲应变可表示为:

　　上述n个方程,未知量为B和A,任意两个方程联立即可求解。为了得到最简单的通式,取第i=1和i=2两方程联立解出最大弯曲应变为:

　　式(7)便是圆柱形试样沿其横截面圆周等间隔分布的n个测点情况下,最大弯曲应变的最简单表达通式。