一种声强计算的新方法

    1 基于算术平均声压的声强计算基本原理

    声强测量技术可以分为两大类:直接测量技术和间接测量技术。目前最常用的p_p技术是一种间接流体声强测量技术。

    由声学理论,声强的定义为

I = p(t)•u(t) (1)

    根据(1)式可知,确定声强要先测量声压和声振速。声压是很容易测量的,但测量质点的振动速度就困难了。p_p法就是选择两个特性一致的声压传声器组成声强传感器,两传声器相距vr,当vr <

    式中Q0为声介质密度;pA,pB分别为两传声器测得的声压。

    一般认为两传声器中点的声压p近似等于(pB+pA)/2(本文称这种声压为算术平均声压,用pms表示),将它作为被测点声压,所以声强在r方向上的分量为

     这就是算术平均计算声强的基本原理[1]。

    2 声强计算新方法的提出

    文献[2]指出,利用算术平均这一原理获得的声强值会存在着高频止限。当vr =6@10-3m,频率f=10 kHz,而声速c =340m/s时,实际声强测量值会比真值小0.9dB,频率再高,产生的误差更大。由于声场中声压并非都呈线性变化,用算术平均声压代替两传声器连线中点处声压并非最佳选择。针对这一问题,作者提出了基于几何平均声压的一种新的声强计算方法,即采用两测点声压的几何平均pmj= pApB代替被测量点处声压值。对于复数声压这样进行几何平均后,pmj的幅值等于两传声器测点处的声压幅度的几何平均,而其相位等于两点声压相位的算术平均值,即

    本文以两同相小球源和声柱为例,通过比较基于算术平均声压的声强测量值和基于几何平均声压的声强测量值的误差,找出各自的特点及适用范围。

    3 两同相小球源的两种声强计算比较

    对两个靠得很近的反相小球源(一般称偶极子)作者已另文研究了。下面讨论两个同相小脉动球源的两种声强计算的误差。

    令D= (L/2)sinH为两个小球源到观察点的声程差的一半,其观察点的声压为

    其中k为波数,A为与声源强度有关的量,X为角频率。

    其几何平均声压为

    根据对声压的有限差分来求平均声速的复共轭

    式中,u*rm为urm的共轭,p*B,p*A分别为pB,pA的共轭。

    基于几何平均声压的声强估计为

    根据,由(5)式可求得声速的共轭为

    声强真值为

    基于几何平均声压的误差为

    式中在信号分析中也称傅立叶核函数。