二元衍射光栅式偏光器件的设计

　　0　引言

　　偏光器件、偏光分束器件在光学技术领域已被广泛应用.特别是现代光学技术,诸如光纤通信、激光调制、光计算、光盘和磁光存贮系统等.传统的器件可由双折射晶体或二向色性物质等制成.这些器件的光学性能优良,但棱镜型偏光器件难以微型化,这就限制了在高科技领域的应用.器件微型化已经成为一大趋势,近几年来利用周期与波长同数量级或亚波长的光栅设计的偏光分束器屡见报道1～7.其中有的是近似的分析3～7,有的是严格的理论1,2.特别是一些文献中把双折射与衍射效应巧妙地结合起来3～5,实现了偏振分束.本文利用晶体的双折射和衍射理论进一步优化设计了多种二元衍射光栅式偏光器件,并讨论了影响其性能的参数.

　　1　器件模型及设计原理

　　基底为双折射晶体材料制做的偏振分束光栅4,如图1所示.与传统光栅不同,与线栅偏光器件也不同,它是在其表面的阶梯上又有些小步,这是基于二元光学的思想.每一阶梯包括M步(如图M=4),每一步长为d,高为h,光轴垂直于纸面.

　　平行光入射时,虽然存在双折射效应,但光线不分离,只是相位延迟不同,相邻两步的相位差为

　（1）

　　式中n为基底折射率(对寻常光为no,非寻常光为ne),n′为外界折射率.出射光强度为

　(2)

　　式中α=(πn′d/λ)sinθ,β=(π/λ)(nh+n′dsinθ-n′hcosθ),γ=(πn′Md/λ)sinθ.Ii为入射光中两正交分量的强度,N为参与干涉的阶梯数目.因子[(sinα)/α]²为每一步引起的单级衍射项,因子[sinM;beta;)/(sinβ)]²为每一阶梯中M步引起的干涉项[(sinNγ)/(sinγ]²为N个阶梯引起的干涉项.为讨论的方便,我们把能量归一化为I/(M²N²)。为了得到总的衍射强度的极大值,需Δ=mλ(m=0,1,2……)即

　　(3)

　　式中θm为m级极大的衍射角,n为基底的折射率,对o光为no,对e光为ne,可见它们的极大衍射角是不同的.由此可见,如果我们选择设计参数,就可使o光和e光分别形成自己的衍射极大,即可把它们分开.

　　2　偏光器件设计

　　偏光器件通常为偏光分束器件、起偏器件、退偏器件,前两类应用最普遍.下面以冰洲石为基底(对应λ=632.8nm,no=1.6557,ne=1.4852),分别对偏光分束镜和起偏镜进行设计.由方程(1)知,当我们取h=λ/(no-n′)时,o光的衍射极大就出现在0°处,且不依赖d值的选取,但对e光却不如此.从图2(A)可看出,e光的衍射极大出现在θm=10.98°处,对应d=0.83μm,据此我们可设计成偏振分束器.如果要增大衍射角的话,可取d=0.54μm,对应衍射效率为61.1%,衍射角为θm=17°,但此时的消光比较差,即e光处有不少的o光成分.如果取M=5,则存在d=0.37μm,衍射角为20.01°,衍射效率达81.3%,由此带来的负面影响将在下面讨论.表1(A)是衍射效率在50%以上的几组数据.