用粘贴表面光栅法计算和测试金属材料应变

　　0　引言

　　细观的变形测量中常用的方法有电阻应变片法和光测方法1.电阻应变片法的优点是可以现场测量,缺点是机械接触式,测量精度也较难提高.光测方法具有灵敏度高,非接触式,非破坏性等优点,是目前细观研究中的重要手段,主要有全息、散斑、云纹、云纹干涉、网格法、显微镜技术等多种光测技术.鉴于上述各种方法都存在一定的限制,譬如,机械云纹法测量精度不高,全息、云纹干涉及散斑测量对环境要求较高,需要防震和蝉室,试验环节较多,况且除格子法外,一般直接测取的是试件表面的位移场,需要通过求取位移偏导数才能间接得到表面应变场,而应变场的测量在研究中实际意义更大.

　　近年出现了一种光测应变的方法——衍射光栅法,其基本思想是在试件表面上粘贴正交光栅,通过测取试件变形后正交光栅的变化来获得件的应变量.具体测量方式是通过光学中的衍射效应,用细激光束照明光栅,产生衍射点阵,通过对衍射点阵的测量,就可获得应变的信息.

　　1　基本原理

　　如图1所示,在试件表面欲测处贴上正交光栅应变片,当一束细激光垂直照射测点时,光栅将使反射光发生衍射,衍射光线在屏幕上形成点阵,衍射点的位置与光栅栅距的关系可由光栅方程导出

　　(1)

　　式中m为衍射级次,θm为m级衍射光栅与光栅法线方向的夹角,λ为激光波长,f=1/d为光栅空间频率,d为栅距,则由式(1)知

　　当试件受力变形后,光栅栅距发生变化经,d变为d′,变形前后沿垂直于该组栅线方向的线应变为2

　　(2)

　　由于应变产生的衍射角变化极小,θm≈θ′m,即Δθm→0,由由式(2)知

　　(3)

　　由式(3)可知,测出衍射角的变化Δθm,即可计算出ε.通常,Δθm通过测量第m级衍射光点与零级点距离的变化,利用光路及几何关系得到,为计算的方便和更高的灵敏度,同时也为消除零级光斑的影响,总是测取±m级两个对称衍射点的距离的变化.本文由于采用LCCD精确测定变形前后衍射光斑间距的变化,考虑到CCD接收范围限制,实验中采取挡住零级光斑而测量±1级衍射光斑的方法,这给系统调节带来了方便.

　　由衍射光栅法基本光路图可知

　　代入式(2)可得

　(4)

　　在弹性变形时,对于平面应力状态3,应变对应点处的应力值为

　 (5)

　　式中E为材料的弹性模量,μ为泊松比,对于正交光栅,εy与εx大小相等,式(4)、(5)就是本文的基本测量公式.