线阵CCD应用于多个目标测量时的图象拼接技术

　　引　言

　　近年来,CCD技术获得了广泛的应用,已成为现代光电技术和现代测试技术中最活跃、最富有成果的手段之一,CCD象元尺寸小、几何精度高、可靠性好,配置适当的光学系统,可获得很高的空间分辨率。CCD分线阵和面阵两种,前者只能反映图象的一维信息,后者可以反映二维信息。对于二维图象需用面阵CCD,但由于高分辨率的面阵CCD价格昂贵,且信号采集与处理十分复杂,所以经常采用步进电机驱动线阵CCD进行光电扫描的方法来代替[1][2]。而对位于同一平面的多个目标进行测量,如果每个目标只显示一维信息,且需要成象的空间范围不大,可以设想若能将各目标图象拼接到一条线上,用一个CCD就可实现测量。这种方法结构简单成本低,信号采集与处理方便,而且没有运动部件,故更稳定可靠。

　　1　图象拼接原理

　　如图1所示,设AB、CD等为待测目标(例如为两支水银温度计),希望将各个目标成象于同一直线上,以便用一个线阵CCD实现同时测量。图中A′B′为目标AB的象,C′D′为目标CD的象。为此,可以采用如图2所示的光学系统。图中为两对双平面镜结构,平面镜1和平面镜2组成第一对双平面镜,对目标AB成象;平面镜3和平面镜4组成第二对双平面镜,对目标CD成象。为了表示出平面镜的取向,可设想平面镜置于底面为正方形的柱体框内,平面镜1(或平面镜3)与左右侧面成45°角,平面镜2(或平面镜4)与前后侧面成45°角。下面证明AB的象和CD的象位于同一直线上。

　　考虑一平面镜,法线为n,P为镜面上任意一点,物点A经平面镜成象于A′点、物点A到平面镜距离可表示为

PA为P点指向A点的位矢。由于物点A与象点A′对称于平面镜,它们之间的距离为2d,两点连线与平面镜法线平行,所以

如果记A点、A′点、P点的位矢分别为r,r′、r0,则上式改写为

　　这就是平面镜的物象变换关系。

　　下面再考虑双平面镜系统成象。平面镜1的法线为n1,镜面上任一点P1的位矢为r1、平面镜2的法线为n2,镜面上任一点P2的位矢为r2,物点A经两平面镜相继成象,两次象点的位矢为

　　在图2所示的坐标系中,下方平面镜(平面镜1、3)和上方平面镜(平面镜2、4)的法线矢量分别为

代入(4)式和(5)式,可以得到经双平面镜成象后象点坐标与物点坐标的变换关系

　　设AB沿Y轴,A点坐标为(0,0,0),B点坐标为(0,h,0)。P1点和P2点的选取不是唯一的,为方便可取P1(d1,0,0),P2(d1,d2,0),如图2所示。代入(6)式可得A点、B点的象点坐标,A″(d1,d2,-d1-d2)和B″(h+d1,d2,-d1-d2)。设CD与AB的距离是d,则坐标为C(0,0,d),D(0,h,d)。相应地,两平面镜的参考点可取作P3(d+d1,0,d)、P4(d+d1,d2,d)。可算出两象点坐标为C″(d+d1,d2,-d1-d2)、D″(d+d1+h,d2,-d1-d2)。A″、B″、C″、D″各点的y、z坐标均相同,只是x坐标不同,所以它们在同一直线上。