内力图画法的教学探讨

    内力图能直观地反映内力的变化规律, 是进行强度计算的基础。内力是由外力产生,内力图的规律由构件所受外力的特征而决定。当构件的受载与变形情况不同时, 其内力就不同,绘出的内力图也就不同。轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图都是不同的内力图。教材在讲述这部分内容时, 对不同内力图的画法作了不同的规定,而学生在学习过程中往往容易把这些规定相互混淆。为了攻克这个教学难点, 通过多年的教学实践, 笔者总结出方便记忆的绘图口诀, 学生掌握这绘图口诀后能较快地画出内力图。现总结如下:

    1 轴力图、扭矩图、剪力图的画法

    1 .1 无载荷各截面,内力图不变(为水平直线)

    1.2 集中载荷作用的截面,内力图发生突变

    突变的大小: 与该集中载荷等值

    突变的方向: 依该集中载荷作用方向(或转向)而定

    具体画法:

    轴力图:外力向左,内力图向上突变;外力向右,内力图向下突变。

    扭矩图:外力偶顺时针旋转,内力图向上突变;外力偶逆时针旋转,内力图向下突变。

    剪力图:外力向上,内力图向上突变;外力向下,内力图向下突变

    1.3 载荷作用段,剪力图渐变(为斜直线)

    渐变总量等于均布载荷集度(q)与该段长度(a)的积;渐变方向与均布载荷作用方向相同。

    以上方法可归纳为如下口诀:无载处不上不下。集中载荷作用处,内力突变与载荷同,突变方向:轴力图 - 左上右下;扭矩图 - 顺上逆下;剪力图 - 上上下下。均布载荷作用段,剪力渐变为斜直线,渐变总量 q 乘 a,方向朝着 q 指向。

    例一:作杆的轴力图

    外力作用如图 1 所示。

    作图步骤:a. 以杆最左端截面 A 为坐标原点, 建立直角坐标系NAX;b.从 A 点起向上突变 20KN,接着水平画到 C 截面,再向下突变50KN,又水平画到 B截面,最后向上突变 30KN,正好回到 X轴。轴力图完成(如图 2 示)

    例二:作杆的扭矩图

    外力偶值及作用方向如图 3 所示

    作图步骤:a.建立直角坐标系 TAX;b.从 A点起向下突变 20N·m,接着水平画到 B 截面,再向上突变 50N·m,又水平画到 C 截面,最后向下突变 30N·m,正好回到 X轴。扭矩图完成(如图 4 示)。

    例三、作梁的剪力图

    外力作用如图 5 所示。

    作图步骤:a.求出支反力:NA=5KN NB=6KN;b.建立直角坐标系 QAX;c.从 A 点起向上突变 5KN,接着水平画到 B 截面,再向下突变 5KN,又水平画到 C 截面,再向下突变 4KN,接着画向下倾斜的线段到 D 截面(向下渐变,其总量为 2×1=2KN),最后向上突变 6KN 正好回到 X轴。剪力图完成(如图 6 示)。