GPS技术用于高程测量初探

　　全球定位系统(GPS)是一种可以定时和测距的空间交会定位和导航系统,可向全球提供全天候、连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息。GPS定位系统除用于军事目的外,目前在民用导航、测速、时间比对和大地测量、工程勘测、地壳监测等领域得到广泛应用,成为测量领域技术革命的重要标志。GPS定位技术用于测量领域其平面精度已优于各种规范要求,高程精度仍处于探索和实验阶段,本文就GPS高程测量问题作初步探讨。

　　1 GPS高程测量原理

　　由GPS定位技术测定地面点的空间坐标向量R(x,y,z),可以容易地得到基于WGS-84椭球的三维大地坐标(-B, L, H), H为大地高,它是以WGS-84椭球为基准,从地面点沿法线方向量至椭球面的距离。而我国测量用的高程系统是正常高系统,以我国所在地区的似大地水准面为基准,由地面点并沿该点的铅垂线至似大地水准面的距离即该点的正常高。正常高的基准面似大地水准面与GPS施测的大地高H的基准面椭球面之间的高程差称为高程异常。设正常高用h表示,高程异常用N表示,则正常高h与大地高H之间的关系为:

　　若测区内有若干个已知正常高h和CPS大地高H的重合点,由这些重合点根据(2)式,采用曲面拟合模型,按其点位拟合出该区域的局部高程异常拟合参数,然后求出其它各GPS点的高程异常和正常高。

　　曲面数学模型为:

　　测区内有几个重合点,便可以建立几个方程式,在[ε·ε]=min的条件下解算出各待定点拟合参数an(n=0,1,2,3,4,5),由此可求出其它GPS点的正常高。

　　2算例分析

　　在实际工作中,如果测区内已建有高等级GPS控制网,在施测新的未知点时,可利用原有高等级GPS控制网所拟合的高程异常面来解算出未知点的正常高。我们可通过以下实例来验证。

　　用5台GPS接收机施测3个像控点Z1、Z2、Z3,2台仪器放在原Ⅱ等网GPS已知点(A和B)。

　　两个已知点的Ⅱ等网已知数据见表1:

　　经过三维无约束平差得到的一组三维成果,见表2。

　　以A和B为约束点,经过三维约束平差得到与Ⅱ等网相统一的大地坐标与大地高,见表3。

　　将以上结果代入Ⅱ等网确定的高程异常公式和正常高计算公式得到正常高,与实测高程比较结果见表4:

　　Z1、Z2、Z3由三角高程实测和计算比较最大相差2.8 cm,可作为像控点的起算数据。

　　3结论

　　在测区或一个城市布设一定数量的GPS重合点,建立较高精度的高程异常拟合面,在以后GPS测量中便可以利用已建立的拟合面,快速计算出待定点的正常高。从笔者的实践情况来看,采用曲面拟合法将GPS点的大地高转为正常高,在高程异常变化比较平缓的地区,如果已知GPS水准点有足够的精度并满足良好的分布,其结果可以接近或达到四等水准测量的精度。