微波泄漏对光抽运铯束频标准确度影响的分析

　　铯束原子频率标准是公认的世界一级时间频率标准,由于其准确度高、稳定度好等优点,被广泛应用于现代通讯、导航、制导定位、天文观察、大地测量、地质勘察、电网调配、电子对抗、交通管理、精密测量和科学研究等领域.

　　在光抽运铯束频标中,多普勒频移、腔相移和光频移等是影响频率准确度的重要因素[1].近来的一些实验研究和理论分析发现微波泄漏也是影响铯原子钟性能的主要因素之一[2~4].因此,为了提高光抽运铯束频标的准确度,分析研究微波泄漏对频率准确度的影响是十分必要的.文献[3]用傅里叶变换方法分析因微波泄漏而在漂移区产生的漏场对铯原子频标准确度的影响,但该方法只能用来研究有效原子速度分布非常窄的铯钟,本文重点讨论这个问题,推导适用于任意有效原子速度分布的新公式.

　　1　微波泄漏对铯束频率准确度影响

　　图1是光抽运铯束原子频标工作原理图.从铯炉喷出的铯原子首先经激光抽运后进入微波腔的Ⅰ区和微波相互作用,从Ⅰ区出来的原子经过漂移区Ⅲ后进入微波腔的Ⅱ区再次和微波相互作用,最后用激光对从Ⅱ区飞出的铯原子进行检测.图1中l为Ⅰ区和Ⅱ的宽度,L为Ⅲ区的宽度.

　　参考图2,假设由于微波的泄漏,在铯束管的漂移区(Ⅲ区)中距离Ⅰ区L1处有幅度为be的漏场,宽为Le,相位和Ⅰ、Ⅱ区磁场的相位相差Δ,方向垂直于原子束传播的方向.图中横轴表示原子的飞行时间t,纵轴表示磁场强度H,其中τ=l/v,T1=L1/v,τe=Le/v,T2=L2/v,T=L/v,L=L1+Le+L2,v为原子飞行速度.漏场是由微波泄漏引起的,其频率等于微波源的频率.

　　设原子有一对能量为Wm和Wn的能级,其状态分别用波函数Ψm和Ψn来表示.根据量子力学原理,任一时刻原子的波函数可以表示为[5]

　　μmn为磁偶极跃迁矩阵元;η为普朗克常数;ω为微波角频率;ω0为原子在Wm和Wn两能级之间跃迁的角频率.

　　在光抽运铯束频标中一般采用F=3,mF=0到F=4,mF=0的能级跃迁.设原子处于F=3,mF=0能级状态(能量为Wp)时,其波函数记为Ψp;当原子处于F=4,mF=0能级状态(能量为Wq)时,其波函数记为Ψq.只考虑铯原子在这两种能级之间变化,在充分抽运的情况下,当铯原子通过光抽运后进入微波作用区Ⅰ时,F=4,mF=0能级上的原子数很少,近似认为是0,所以当原子通过光抽运进入微波作用区Ⅰ时:Cp(0)=1,Cq(0)=0.由式(3)和式(4)得(m=p,n=q):

上式正是理想条件下原子跃迁的几率.

　　因为原子束中原子速率分布服从麦克斯韦分布,即f(v)=2v3e-v2/α2/α4;α=(2κT/m)1/2为铯原子最可几速率;其中κ为波尔兹曼常数;T为铯炉绝对温度;m为铯原子质量[6];所以原子平均跃迁几率为