环形腔扫描干涉仪及其模匹配的研究

一、引　　　言

为了测定激光的模式,目前普遍使用共焦F-P扫描干涉仪。这种扫描干涉仪虽然具有结构简单的优点,但在使用时必须附加一隔离器。隔离器若是由1/4波片和偏振片构成,总难免会有一部分激光返回到激光器的谐振腔中去,可能会激起新的模式造成误诊。在环形腔扫描干涉仪的情况下由于入射光与镜面成一角度所以不需要使用隔离器。用它来测定激光模式的关键在于实现激光器和扫描干涉仪的两个谐振腔之间高斯模的准确匹配。我们用制得的环形腔扫描干涉仪对He-Ne激光器发出的光进行测试,观察了匹配和失配两种情况,所得到的结果和理论相符。共焦F-P扫描干涉仪的测量原理也是基于模耦合理论,但由于其纵模和横模是简并的,因而对于多模激光器模式的检测理论预言环形腔扫描干涉仪会优于共焦腔F-P扫描干涉仪。

二、原　　　理

图1为环形腔扫描干涉仪的结构示意图。设波长为λ的激光束由A镜耦合进谐振腔中,先后遇到的四个镜片的强度反射率、透射率、损耗率分别为Ri,Ti,αi(i=1,2,3,4),设入射光强为IA,从镜片B出射的光强为IB,类似F-P干涉仪的情况[1]有:

式中,R=R1R2R3R4,δ=2πnLS/λ,LS为光在环形腔中传播一周的光程,n为腔中介质的折射率,干涉仪的自由光谱范围Δν=c/(nLS)。如果腔长LS和光波波长λ所取的值正好使得δ=2mπ(m为整数),则由(1)式所确定的IB/IA值处于曲线的峰值位置。这时若干涉仪的腔长变化dLS,IB/IA峰值位置所对应的光波波长变为λ+Δλ,与Δλ相应的光频率变化为[2]

    dν=-(nΔν/λ)dLS(2)

　　图1中所示的环形腔中A,B是平面反射镜,C,D是曲率半径为RS的球面反射镜,这一环形腔在理论上可以等价腔长为LS的圆形镜对称稳定腔,其谐振频率为νMNq= [c/(2nLS)][q+(1/π)(M+2N+1)cos-1gS] (3) 式中,gS=1-(LS/RS)。

考虑常见的情况,设待测的He-Ne激光器的谐振腔是腔长为LL的平凹稳定腔,其中所用的球面反射镜的曲率半径为RL,那么其谐振频率为

式中,gL=1-(LL/RL),以上两式中c为光速,q为纵模模数,M,N为横模模数。

使用环形腔扫描干涉仪来测定激光模式的关键在于实现激光器的谐振腔和扫描干涉仪的谐振腔之间高斯模的准确匹配。当一个稳定腔发出的光束注入另一个稳定腔时,如果两个腔的模式是匹配的,则它在第二个谐振腔中只激发同样的模式,如果两个腔不匹配则会发生模的交叉耦合。为达到匹配的目的可以使用焦距为f的透镜以实现两球面波之间的共轭转换。设平凹腔和对称球面腔的束腰半径分别为wL和wS,这两个腰与匹配透镜的距离分别为ZL和ZS,则匹配透镜的焦距f必须满足f>(πwLwS)/λ,当f选定后ZL和ZS可以由下面的方程解出