桥式称重传感器钢球为什么用手能转动

　　桥式称重传感器在汽车衡、轨道衡、料斗秤中应用比较广泛。在安装完毕后调试前, 有经验的调试人员常常通过转动钢球来检验称重传感器基础板高度差是否超差或秤体是否发生较大变形。但许多人只知道应用, 却说不清其中的道理。下面运用弹性力学和高等数学的知识从理论上定量地对桥式称重传感器进行受力分析, 来解释这个事实。

　　一、桥式称重传感器的应用如图 1 所示

　　桥式称重传感器采用钢球传力结构, 受力点在传感器弹性体中心, 弹性体上平面中心为球面, 中间为钢球联接, 具有良好的自动复位特性。稳定性及重复性高, 抗冲击及抗侧向力性能也相当良好,安装调试方便, 不需固定力矩紧固。桥式称重传感器的特点决定了它在汽车衡、轨道衡、料斗秤中的广泛应用。

　　二、用手转动桥式称重传感器钢球所需要的力

　　1.传感器弹性体或压头与钢球接触面半径的计算

　　根据弹性力学知识计算传感器弹性体或压头与钢球接触面半径的公式为:

　　a—传感器弹性体或压头与钢球接触面的半径

　　P—秤体对单只桥式称重传感器的压力

　　R1—弹性体或压头的球面半径

　　R2—钢球的球面半径

　　E2—钢球材料的弹性模量

　　v2—钢球材料的泊松比

　　取 R1=0.070m, R2=- 0.0381m, E1=E2=201GPa,v1=v2=0.3, 由式( 1) 、式( 2) 、式( 3) 得传感器弹性体或压头与钢球的接触面半径:a=0.00225m

　　2.用手转动钢球需克服的摩擦力矩

　　在传感器弹性体或压头与钢球接触面内, 压力分布函数为一个半球面函数, 即接触面内各点压力的大小与以接触面为底的半球面的各点处高度成正比。如图 2 所示。

　　在传感器弹性体或压头与钢球接触面内取微面积 dA, 如图 3 阴影线所示。

　　忽略微量的平方 dr2,

　　已知秤体对单只桥式称重传感器的压力为 P,由平衡条件

　　K—压力分布的比例尺( 单位: N/m3)

　　r—接触面圆内的一点至接触面圆心的距离

　　—通过以接触面为底的半球面上点的半径与接触面的夹角

    得压力分布的比例尺 K

　　因为钢球和弹性体、压头的接触面为两个, 并且材料的弹性模量、泊松比均相同, 所以转动钢球需要的力矩为在一个接触面内摩擦力矩的两倍。转动钢球所需要力矩为:

　　3. 用手转动钢球所需要力的计算

　　现将用手转动钢球时的受力简化为作用在钢球中间水平面内的力偶, 由力矩平衡公式:

　　M=2FR