强调了回归分析的应用基础和解决问题的范围。给出了直角坐标系下最上二乘圆的正规方程系，并指出在无任何假设的条件下，该方程系不存在公式解。建议用平均圆的中心向最小包容圆中心逼近的的方法计算圆度误差。

为了实现海底石油管道切割作业，采用均匀设计方法对水下金刚石绳锯串珠绳的耐用度进行了试验研究。使用MINITAB软件，建立了主要工艺参数对耐磨损率的多元线性回归方程，进行了回归分析，求得了绳锯耐磨损率较为精确的经验公式。进一步探讨了水下金刚石绳锯耐磨损率的工艺规律，为满足绳锯机设计要求，优化工艺参数提供了理论依据。

本文利用线性回归分析的基本理论和方法,对钢尺检定时温度的误差改正计算方法进行了研究,合理地建立了尺长随温度变化的数学模型,对钢尺检定的温度改正数提出了较为科学的理论根据和计算方法.

以燃气表中O形圈为研究对象,研究O形圈在旋转动密系统中长效密封性能;从密封机制及特点出发,对O形圈失效机制进行分析。以时间和转速作为研究主要影响因素,以压缩永久变形作为密封性能定量评价指标,进行全面试验与分析,并以二次多项式回归分析获得预测模型并进行试验验证。结果表明试验用O形圈长期密封性能可靠;使用时间与转速对O形圈压缩永久变形影响均显著,其中使用时间的影响大于转速;转速一定时,时间越长,压缩永久变形越明显,时间相同时,转速越大压缩永久变形越明显。预测模型能够较好地预测不同条件下燃气表旋转动密封性能,可应用于工程实践设计。

进水口快速门液压启闭机是引水发电系统中重要的保护设备之一,对机组的安全运行起着关键作用。为增强运维人员对液压启闭机设备性能的掌握,对某电站某台进水口快速门液压启闭机巡检记录的油液温度和闸门下滑量数据,利用SPSS统计软件进行回归分析,得出它们之间存在高度的线性关系,并得到了回归方程,以供运维人员全面了解设备性能,利于设备的安全运行及维护。

为实现电火花成型加工的绿色制造,在保证加工效率和加工质量的基础上尽可能减少能耗和污染物排放,采用正交试验与非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对加工参数进行多目标优化。选择脉冲电流(I)、周率(T)及效率(η)3个工艺参数作为因变量,表面粗糙度(Ra)、能耗(EEV)和环境污染物(EEC)作为响应值,对SKD11进行电火花成型加工试验。通过回归分析验证工艺参数与响应之间所建模型的正确性,并利用信噪比分析获得影响能耗和污染物排放的主要因素。得出了加工工艺参数与加工效果之间的回归关系,并通过NSGA-Ⅱ算法对其进行优化得到Pareto前沿。Ra、EEV和EEC预测结果的平均相对误差分别为6.46%、10.45%、9.58%,表明优化结果准确有效,对今后的研究以及企业的绿色加工具有一定参考意义。

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮(VH-CATT)是一种将圆弧齿线运用于齿轮齿线上的新型齿轮。由于缺少专用的加工机床,导致加工时其切削参数的调整较为复杂。为解决这个问题,根据其啮合原理及加工过程,利用ABAQUS对其切削加工过程进行模拟仿真;利用得到的数据,根据正交试验方法建立切削力的预测模型。利用鲸鱼算法,建立以加工效率与较小切削力为目标的函数优化模型,并通过加权求和法与归一化处理将它转化为单目标函数优化模型,通过鲸鱼算法得到优化后的切削参数。结果表明:所提出的单目标函数优化模型能够很好地对切削参数进行选定优化,以得到更好的加工效果;优化后的切削参数为主轴转速n=189.3 r/min,每齿进给量fx=0.046 mm,切削深度ap=1.89 mm。

针对薄壁圆筒零件切削加工中的夹持变形问题进行了分析与研究。通过建立薄壁零件切削加工的力学模型和有限元分析模型,运用正交实验法设计了实验表,并利用回归分析法对实验数据进行分析,建立了数学模型,为同类型的切削加工问题提供了一个参考依据。

该文基于阀门流阻性能实验测得相关数据,利用Minitab软件对其进行回归分析,得到阀门阻力系数与流速的拟合曲线和回归方程,然后进行多项式显著性检验和拟合优度检验,确定出最优回归模型,并在一定置信度下对流阻系数的变化范围进行预测。

流体介质的声速测量是超声非接触压力测量和流量测量的基础，介质中的声速主要受压力、温度和介质本身物理特性的影响。为研究液压油的超声特性，本文以实验数据为基础，通过回归分析方法建立了两种液压油的声速-温度（C-T）、声速-压力（C-P）和声速-油品（C-O）模型，为采用超声非接触检测方式测量液压系统的压力和流量及其它类似介质的超声特性研究提供了实验依据。