基于二维弹性力学理论,研究在轴向荷载作用下含脱层层合简支梁的屈曲模态.由位移法求得各单层梁受均布轴压时的弹性力学解,采用配点法联合各层得到整个系统的解.在层间界面上取与级数项数相等的点,将各点处的界面方程与梁上下表面的边界方程联立求解,得到屈曲临界载荷,返回特征方程得到梁的屈曲模态.研究了脱层界面的接触问题,在脱层处的每个配点上分别使用界面接触和界面自由模型进行计算,分析各配点处脱层表面竖向位移及法向应力的状态,迭代求得真实解.算例分析了不同脱层尺寸和脱层位置对层合梁屈曲模态的影响,并考虑了脱层间的接触.

以能量有限元方法（EFEM）建立控制方程,研究了复合材料层合梁受激励时的横向振动问题。该方法以结构中的能量密度作为变量,根据波动理论中功率流与能量密度的平衡关系建立了与傅里叶热传导方程类似的二阶偏微分方程组,通过有限元离散得到结构单元节点的能量密度矩阵形式方程。根据耦合连续平衡条件,建立耦合单元节点矩阵,从而对总矩阵方程进行组集及求解,得到结构中能量密度的分布。通过数值算例与传统有限元方法（FEM）结果做了对比,取得了较好的一致性。

提出一种基于高阶理论的高精度层合梁单元,该高阶理论满足层间位移、应力连续条件,由此建立的梁单元具有列式简单、计算效率和精度高的优点.

根据双重迭加方法所导出的位移场模型以及相应的位移形式的平衡方程,对于简支层合梁受一般载荷作用下的问题,简化成求解其代数方程组的问题.所得计算结果与三维弹性解进行了详细的比较.

脱层是复合材料最常见的损伤之一，它可以降低结构的压缩强度，同时又具有不易检测的特性。研究在不同条件下脱层对自然频率的影响，对于发展以此为基础的无损伤技术是很重要的。本文是继文献[1]的工作，文中应用简单梁理论研究了预定脱层对两端固支层合梁自然频率的影响。结果表明，脱层降低了自然频率。

为了克服层合梁经典理论的缺点,提高层间应力的计算精度,提出了受分布载荷层合梁应力分析的一般理论.首先根据叠加原理将原始受力状态分解成对称与反对称受力状态.然后用正交完备的三角级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场,并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合梁的位移场和应力场.同时,单层梁与单层梁之间的胶层被视为各向同性材料并且与其它材料层具有相似的力学特性,即具有有限厚度、有限弹性常数.计算结果显示,这种解法的收敛性非常好,根据物理方程与根据平衡方程得到的横向剪应力和正应力分布非常一致.

建立了规则非对称正交层合梁在拉伸和弯曲耦合时的位移微分方程, 其耦合效应依赖于铺层的组数和材料主向弹性模量的比值.当铺层组数大于8时,规则非对称正交层合梁可视为正交对称层合梁.

本文分析由压电材料进行控制的复合层合梁、利用哈密顿原理分析压电效应与结构变形的耦合作用，考虑到电场条件对结构变形的影响，推导出压电层合梁的运动方程，并求得了压电层合梁固有特性与电场的关系。并以两端简支层合梁为算例进行分析，并将计算结果与实验进行比较，从而证明了本文分析方法的正确性。

基于二维弹性力学理论,该文采用配点法研究轴向荷载作用下,含脱层复合材料层合简支梁的屈曲问题。首先,将层合梁沿层间界面切开,由弹性力学位移法,建立各单层梁的屈曲微分方程,分别求得各层梁的弹性力学解。其次,采用配点法将梁长等分,在层间界面上取与级数项数相等的点,将各匹配点处的界面方程与梁上下表面的边界方程联合求解,得到其屈曲临界载荷及屈曲形态。算例分析了脱层尺寸、脱层位置对层合简支梁屈曲性能的影响。将本文结果与梁理论结果进行了比较,对于细梁显示出很好的一致性,但对于粗梁,该文的弹性力学解要比梁理论解精确得多。

脱层是层合材料最主要的破坏形式之一。利用振动红外热像法的理论研究有脱层的层合梁，对层合梁施加低幅值、高频率的振动激励，当激励频率达到脱层区域的自然频率时，脱层区域将会发生共振响应，产生高于未脱层区域的热模态，从而显示脱层的位置。分析了激励频率对温度梯度形成的影响，并计算了该层合梁在激励一段时间后的温度分布趋势，对层合材料的无损检测有一定的参考意义。