根据光学非球面检测平台结构,建立了误差补偿数学模型。用激光干涉仪检测三轴定位误差和直线度误差,采用最小二乘法拟合出多项式系数,得到误差曲线,叠加后实现了误差补偿。测量出3个运动坐标轴两两之间的垂直度误差,采用坐标旋转完成误差补偿。利用机构误差的分析和检定技术,完成非实时误差的补偿。利用标准球做了对比试验。结果表明,经误差补偿后的非球面检测平台精度明显提高。

本文论述了光学非球面零件加工难的原因;分析了解决非球面零件加工难的关键;并指出了数控加工工艺系统对非球面加工造成误差的影响因素,以此得出探索和研究更为有效的加工非球面技术的必要性.

研制了一种基于柱面坐标系的新型专用非球面坐标测量机，通过测量非球面多条子午截线实现对非球面形的全口径检测。在结构设计方面，采用了龙门框架加回转运动的形式，利用高精度气浮导轨实现水平运动，利用端齿盘实现对工件的精确分度，通过点位测量的方式实现对非球面形的高精度检测。在软件方面，建立了系统的数学模型和柱面坐标系下回转对称非球面形全口径检测算法，并在VC＋＋6．0和Matlab平台上编制了测控软件和数据处理软件。系统最大测量口径为600mm，测量高度为25mm，最小测量步长为1mm，经过系统误差补偿后，系统精度优于1μm，满足了精磨、粗抛阶段非球面形检测要求。试验表明：系统运行良好，精度满足要求，同时具有良好的通用性，可用于非球面精磨、粗抛阶段的检测。

摆臂式轮廓测量法通过测量非球面与某一球面之间的偏离量实现对非球面形的测量,但无法测量非球面的顶点曲率半径。在开发了测量试验系统的基础上,通过对测量原理的深入研究,利用被测非球面名义面形与测量数据建立了测量参考球面半径非线性最小二乘优化模型,利用该模型,可以在测量非球面形误差的同时获得被测非球面的顶点曲率半径值。同时分析了该模型的理论收敛误差,并在MATLAB下对算法进行了仿真。最后对直径200mm,顶点曲率半径1400mm的凹形抛物面镜进行了测量实验。仿真和测量试验表明了算法的有效性。

在开发的摆臂式测量试验系统的基础上，对影响系统测量不确定度的各种误差因素进行了分析，建立了测量系统与被测工件之间的相对位姿误差、转台轴向窜动和径向跳动、测量臂的挠性变形以及测头半径之间的影响模型；同时对实际测量过程中的温度、振动等环境误差因素进行了实测。最后对直径200mm、顶点曲率半径1400mm的凹形抛物面镜进行了测量实验。分析与实验表明：测量系统合成标准不确定度小于0．5um。

论述了计算机控制非球面抛光的基本原理－Ｐｒｅｓｔｏｎ方程，计算机控制非球面抛光机的抛光模的结构特点和去除特性及驻留函数，计算机模拟控制抛光过程的理论计算和实际实验的对比，最后，通过对实验结果的分析，获得一些初步的结论。