螺旋带行波管耦合磁导纳的计算

　　微波管是现代国防装备的心脏[1]。螺旋行波管由于其具有高功率、高增益、高效率和宽频带的特点,在电子对抗和通讯等领域具有广泛的应用[2]。开发行波管3维CAD软件在国内外已成为行波管研发工作中的热点。美国NRL推出的Christine-3D已应用于实际设计中,国内的行波管CAD软件研发工作也在陆续展开,电子科技大学开发了一套TWTCAD,中国科学院电子学研究所也正在进行相应的工作。在行波管3维大信号理论中,耦合磁导纳是一不可或缺的量,虽然其值比较小,但在行波管CAD的开发中不能随意认为其值为零。

　　美国学者Chernin等[4]首次提出对螺旋带上面电流进行Chebyshev多项式展开理论从而舍弃了关于螺旋带面电流的传统假设。在此之前,文献[3]和[5]中均对螺旋带中的电场和磁场进行了分析和求解,但它们都有关于螺旋带上电流只沿带绕行方向而流、且垂直于绕行方向的电流为零等不必要的假设。文献[6]描述了螺旋带场理论;Vanderplaats等[7]后来也提出了基于场理论设计行波管,但都作了类似的有关电流假设。在此之后,肖刘等[8-9]在该理论的基础上进一步研究了螺旋带行波管的色散和耦合阻抗。但是,他们都没有给出电场和磁场分量的具体表达式,耦合磁导纳也没有计算。

　　本文在Chernin等[4]的理论基础上给出了冷态条件下螺旋带行波管各次谐波电磁场各分量的表达式,并且根据所得纵向场分量求得了耦合阻抗、耦合磁导纳。两者分别反映了纵向电场能量和磁场能量在总功率流中所占的比重,两者都是螺旋线行波管3维非线性理论的基础。本文编写了普适性程序,用文献[4]的参数进行了验证,耦合阻抗的结果是一致的。最后应用该程序求得慢波系统的耦合磁导纳。

　　1　基本理论

　　Chernin等[4]的理论基于如图1所示的螺旋带行波管模型。假设螺旋带无限薄,右手螺旋带外围绕着单一介质层,介质层外是柱状金属波导。螺旋半径为a,螺旋带宽为w,一个螺旋周期在z方向上的长度为p,金属波导半径为b。区域1(r

　　1.1 电磁场各分量解析表达式的形式

　　1　基本理论

　　Chernin等[4]的理论基于如图1所示的螺旋带行波管模型。假设螺旋带无限薄,右手螺旋带外围绕着单一介质层,介质层外是柱状金属波导。螺旋半径为a,螺旋带宽为w,一个螺旋周期在z方向上的长度为p,金属波导半径为b。区域1(r

　　1.1 电磁场各分量解析表达式的形式

    在r

　　只需求出Xn和Yn,所有场分量便确定。方程中β和ω的关系(色散关系)还未知,应先根据螺旋带上场的边界条件求出色散关系,得到β,再求出螺旋带上的电流,最后根据电流得出Xn与Yn的关系。