动床沙粒阻力计算的研究

　　1　沙粒阻力研究方法的探讨

　　冲积河流的床面阻力与一般定床明渠水流不同,它是由沙粒阻力、沙波阻力及泥沙运动附加阻力等部分组成的。其中沙粒阻力是指冲积河床上的泥沙颗粒对水流产生的表面阻力。沙粒阻力对于研究冲积河流阻力、输沙率等问题具有重要意义。

　　沙粒阻力的计算目前有两种方法,一是借助于定床阻力的有关成果,认为泥沙的存在对水流的影响不大,动床沙粒阻力与定床阻力没有明显区别。目前采用较多的是有一定理论基础,适用于紊流光滑区、过渡区及粗糙区的Einstein对数公式[1]:

　　式中:U*为摩阻流速;V为平均流速;R为床面水力半径;ks为粗糙突起高度;x为流态校正系数,为ks/δ的函数;δ为黏性底层厚度。

　　Manning和Strickler的指数公式表示为[1]:

　　采用定床阻力公式计算沙粒阻力的关键在于粗糙突起高度ks的选取,在尼古拉茨利用均匀沙所进行的试验中,这个ks就等于泥沙粒径d。对非均匀沙大多选择一个较粗的床沙代表粒径作为粗糙突起高度。定床阻力的成果在动床中是否同样成立,学术界还有争议。为了区别定床阻力,有很多学者将动床沙粒阻力中的粗糙突起高度ks取为几倍的床沙代表粒径,如Engelund取ks为两倍的泥沙中值粒径[2]。

　　沙粒阻力计算的另一种方法是采用动平整床面时的阻力,如Lovera和Kennedy[3]、Van Rijn[4]、W ilson[5]等就直接利用实测动平整床面资料反求沙粒阻力,从而建立沙粒阻力的计算公式。Lovera和Kennedy认为沙粒阻力系数在动平整床面时,不仅决定于相对水深(R /d),而且还因雷诺数的增大而加大,他们的沙粒阻力关系可表示为[3]:

　　式中:f为阻力系数;ν为水的运动黏滞系数。

　　VanRijn则根据式(1),利用动平整床面的资料,求得ks=3d90[4],后来他又考虑到在水流强度较大时高含沙浓度对阻力的影响,将与动床沙粒阻力对应的床面粗糙度修改为:

　　式中,θ为无因次切应力。

　　但在动平整床面时,由于此时泥沙运动对水流结构产生一定影响,其床面阻力不单纯由沙粒阻力组成,还包含泥沙运动附加阻力。因而采用这种方法计算的沙粒已不是纯粹的沙粒阻力,泥沙运动附加阻力已包含在沙粒阻力之内。

　　综上所述,现有的两种计算沙粒阻力的方法,在理论上还存在一定的缺陷。因而,探求沙粒阻力计算的新方法对泥沙运动力学的研究就显得相对比较重要。

　　泥沙在起动时,其床面形态为静平整床面,此时泥沙颗粒在床面上处于静止状态,或仅有少量泥沙颗粒在运动,泥沙运动对水流阻力的影响(即泥沙运动附加阻力)可以忽略,这时的水流阻力即为纯粹意义上的沙粒阻力。沙粒阻力实际上即为泥沙起动阻力,因而从泥沙的起动阻力来研究泥沙的沙粒阻力,是一种较为直接的方法,其结论也远比引用定床结果更可靠。