基于预测误差参数辨识的薄膜热电偶动态校准研究

　　1　引　　言

　　薄膜热电偶的热偶采用薄膜化方式,热容量小、响应快,响应时间达到了μs级,在火箭、飞机发动机的喷口测温中得到大量应用[1]。对薄膜热电偶 的动态特性进行研究是使其能用于动态测试的关键[2]。在对薄膜热电偶进行动态特性校准时,高速子弹升温法、薄膜电加热法等由于精度不高、操作复杂[3] 而不适合进行动态校准。脉冲激光法[225]采用脉冲激光照射薄膜热电偶传感器使其产生瞬时温升,解决了薄膜热电偶动态校准中温度输入的问题,但由于测量 噪声的影响,从动态校准波形上直接获取时间常数,存在一定的误差[2,4]。本文在脉冲激光动态校准方案的基础上,提出了一种基于MATLAB系统辨识方 法的薄膜热电偶动态特性计算方法。

　　2　薄膜热电偶脉冲激光法动态校准

　　2·1　校准原理

　　薄膜热电偶是一个一阶系统,其动态响应指当膜表面的温度阶跃变化时,热电偶及其系统对此阶跃的响应。时间常数τ是指热电偶膜表面从温度T0变化 到最大温度值Tmax的63·2%所需时间[3]。而如果为脉冲响应,时间常数τ则是指热电偶膜表面从最大温度值Tmax下降到温度T0过程中,温度下降 63·2%所需时间。

　　2·2　校准方法

　　热电偶响应时间测试系统装置如图1所示。测试方法为:用一台产生脉冲宽度为ps级、能量为6mJ、重复频率为10 Hz的红外光激光器作为热源,将其产生的脉冲激光通过聚焦后加到热电偶传感器的表面,当激光器照射到热电偶的节点上时,热电偶产生瞬时温升。热电偶的输出 信号经过快速热电偶信号调理后,利用采样速率达到500 kS/s的PXI系统采集数据,并对数据作处理,给出温升曲线。

　　3　误差准则及预测误差法

　　辨识时所选用的误差准则是用来衡量模型接近实际系统的标准[6]。通常用误差的泛函来表示:

　　若误差准则采用最常用的平方函数,则误差准则函数为:

　　预测误差法是一种精确度较高的系统辨识方法,其辨识误差要远小于最小二乘法[7]。其原理是通过极小化预测误差,即使k时刻系统输出估计值与系统实际值相差最小。用公式可表示为:

　　使式(5)所示的期望值最小。其中Y(k-1)是k-1时刻之前系统的输出值构成的向量,u(k-1)是k-1时刻之前系统的输入值构成的向量,Y^ (k|θ)为基于模型参数θ、Y(k-1)和u(k-1)的系统第k时刻输出值的估计值。

　　4　薄膜热电偶动态特性模型辨识

　　使用MATLAB语言编制预测误差法参数辨识的仿真程序。MATLAB系统辨识工具箱提供了包括Oe、BJ和Pem函数在内的基于预测误差方法 的系统辨识函数[8]。鉴于薄膜热电偶为一阶动态系统[2,4],所以选用模型结构比较简洁的Oe函数,即采用基于预测误差方法的输出误差模型辨识方案。