半导体制冷系统性能特性优化

    以半导体为材料的热电制冷称为半导体制冷。它是利用珀尔帖效应而实现制冷的。这种制冷器不同于传统的压缩式制冷机,具有无机械转动、设备体积小、重量 轻、操作简便、温度易于自控、可靠性高、稳定性好等优点。近年来,随着半导体制造技术的迅速发展和各种优质半导体材料的不断问世,半导体制冷器的实际应用 有了突破性的发展。目前,半导体制冷器的应用已超出国防、航天、医疗等特殊领域,不断地向民用领域的各个方面扩展[1,2]。

    半导体制冷系统通常是由n对P型和N型半导体元件和两个热交换器组成的,且工作在两个热源之间,如图1所示(图中仅画出两对)。它的性能不仅取决于半导体 材料和元件的内部结构,而且还依赖于热交换器和工作电流。本文将较系统地分析制冷器内部的多种效应和热交换器中的不可逆传热对系统性能的影响,优化器件内 部的几何结构,确定制冷器的合理工作区域,为半导体制冷系统的优化设计与最佳运行提供一些理论指导。

    1　热平衡方程

　　当电流I流过制冷器时,由珀尔帖效应可实现从低温热源吸热而放热给高温热源,同时产生焦耳热。由于温差的存在,元件内部出现傅里叶热流,而热交换器中出现不可逆传热。根据图1和非平衡态热力学理论[3,4],热平衡方程可表示为:

　　　　　　QC= (T_C-T_Cj)L_C      (1)

    其中Q_C和Q_H分别是每单位时间流经低温端和高温端热交换器的热量,TC和TH分别是低温和高温热源的温度,TCj和THj分别是元件低温端和高温端的温度,L_C和L_H分 别是低温端和高温端热交换器的热传导系数,R、A和K分别是半导体元件的总电阻、总温差电势率和总热传导系数。、A和K的大小由材料的电阻率Q、温差电势 率A、热导率J和元件的几何结构所决定。通常,ρ、A和J是温度的函数。不过,当制冷温度跨度不是很大时,可合理地假定这些参数是与温度无关的常数,从而 使计算得到简化。对于由n对结构和性能相同的P型和N型材料集成的半导体元件,R、A和K可表示为:

    其中S和l是元件的横截面积和长度,下标p和n分别指P型和N型材料。从(1)～(4)式中消去T_Cj和T_Hj,并利用半导体元件的优值系数Z=A²/(RK)的定义,可得:

    从(8)和(9)式,可得制冷系统的制冷系数

　　　　

    利用(8)和(10)式,可分析半导体制冷器的性能,从而得到一些有意义的结果。

    2　元件结构的优化准则