制冷系统中的温度数据融合测试

　　0 引言

　　在温度测量过程中,为了使测量值能够更接近物体的真实温度,获得更准确的温度值,往往使用多个传感器同时进行测量,从而避免由于单个传感器内部噪声和环境干扰等因素造成的系统误差。数据融合是针对一个系统中使用多个传感器的问题而产生的一种信号处理的新方法。通过数据融合技术对各个传感器的测量值进行处理,就是利用计算机技术,对按时间顺序获得的若干传感器的感测信息,在一定准则下加以自动分析与综合,从而完成所需要的决策和估计任务而进行的信号处理过程[1]。与传统的检测方法相比,数据融合技术能够利用不同空间的多个传感器的测量数据消除常规方法带来的测量不准确性,获得更准确的测量结果。

　　1 测量数据的融合

　　目前,数据融合理论方法主要有数据关联和估值理论,其中最小二乘法、加权平均法、极大似然估计法和卡尔曼滤波等方法都是估值理论的有效依据[2]。

　　1. 1 估值理论

　　假设对未知量X进行估值,已知X1和X2是X的两个独立无偏估计,将这两个估值进行折衷,构成一个新的估值XG。由于它们的误差不同,所以可以按照加权最小二乘法估值的办法写作为[3-4]:

　　式中:W为观测值X2的加权因子,表示X2在新估值XG中所占的比重;(1-W)表示X1在新估值XG中所占比重。由于加权是线性的,所以式(1)可以改写为:

　　式(2)表示了新的估值XG是用观测值X1和X2之间的差对其中的一个观测值进行修正的结果。

　　当W为零时,估值XG由观测值X1决定;当W取1时,估值XG由观测值X2决定;当W取0.5时,则对观测值同等对待。W的确定以最小方差估值作为准则。

　　若估值误差e=X(真值)-X(估值),则有:

　　由概率论可知,因为观测值X1和X2是彼此独立的,所以(X-X1)与(X-X2)无关,则有:

　　将式(5)代入式(4)可得:

　　若X1和X2的方差分别为R1、R2,则式(6)可写作:

　　要使得估值误差最小,对式(7)求导数并令其等于零,即得到最佳的权值:

　　这就是使得估计值XG误差方差最小时,观测值X1和X2各自所应占的比例。此外,由式(8)可知,各估值的加权因子与各自的误差方差成反比,观测值误差越大,则置信度越小。

　　将式(8)代入式(1)可得线性最小方差估值,即:

　　按此估值得误差的方差为:

　　可以看出,此时的估值误差R2比任何单一的估值误差R21或者R22都要小。同时,式(10)也提供了融合观测值的方法,如果X1和X2是来自两个或两组传感器的观测值,那么XG就是融合后的结果[5]。