蒸发波导条件下电磁波传播衰减的计算方法

　　1　引言

　　目前,对蒸发波导环境下电磁波传播衰减的计算主要包括三种方法:波导模理论(Mode Theo-ry),抛物线方程方法(Parabolic Equation Method)以及射线追踪方法(Ray Tracing)。射线追踪法作为一种有效的波场近似计算方法,是光学的射线技术在电磁计算领域中的应用。其基本原理基于电磁波的高频假设[3],即认为在频率较高的情况下,电磁波可被简化为射线,从而使用光的理论如反射定律折射定律、光程定律等研究电磁传播特性。首先介绍了射线追踪法,然后利用此方法计算电磁波在蒸发波导环境大气折射率水平分层条件下的传播损耗。

　　2　射线追踪法

　　关于射线追踪理论的基本方法比较多[7],本文所讲述的射线追踪法,是指射线追踪理论中的试射法。试射法就是根据发射源发射的射线到达接受点的情况,调整发射源的发射角,从而确定射线轨迹,同时计算与求传播损耗相关的量。下面首先介绍确定射线轨迹用到的一个方程:程函方程。

　　2.1　程函方程

　　程函方程既可以通过一阶的麦克斯韦方程组来推导,也可以用电场矢量或磁场矢量的二阶波动方程推导出来[1]。这里由麦克斯韦方程组来推导。

　　考虑各向同性非导体媒质中一个一般的时谐场[1]:

　　此处,n=με表示折射率。函数S叫做程函,S=常数,代表的曲面称为波的等相位面或波前,而式(14)称为程函方程。通过程函方程,可以确定射线轨迹,进一步可确定波场传播的相位变化。

　　2.2　射线轨迹

　　根据定义:射线轨迹与波前正交。因此, S表示射线切线,记^s为射线的切向,则有S=|S|^s,考虑到程函方程,我们有考虑到程函方程,我们有

　　这是矢量形式的射线微分方程,右边表示折射率的变化率,左边表示沿路径的单位矢量的变化。(19)式直接表示了射线传播路径和折射率变化量之间的关系。

　　3　传播损耗

　　实际的传播媒质对电磁波有吸收作用,这将导致电磁波的传播衰减。设发射天线的输入功率为Pin,增益系数为Gr,接收天线的增益系数为GL,实际情况下的接收点场强为E,而自由空间的场强为E0。记传播因子F=|E/E0|,则相应的功率密度和接收功率分别为

　　如图1,考虑在水平分层介质中的情况。设初始发射角为θ0,取宽度为dθ0的射线管,且射线管内的能量流守恒。定义I为P点处的能流密度。由射线轨迹方程可以看出,在给定波导环境和高度的情况下,传播距离是发射角θ0的函数。

　　4　数值分析

　　利用本文推导出的水平分层介质中的有关射线轨迹和传播损耗的计算公式,对海面蒸发波导环境下的传播损耗进行数值计算并与AREPS软件的计算结果相比较。相关参数为:雷达频率3GHz,天线高度15m,发射角0度,高斯波束宽度3度,海水相对电导率为4S/m,相对介电常数为80。传播环境为15m高度的蒸发波导,其大气折射率剖面图如图2所示。