二维扫描镜轴系非正交分析

　　1　引　言

　　在航天遥感仪器中,为了实现对地面不同位置目标进行观测,往往采用二维扫描镜绕两轴摆动实现大的扫描视场。二维扫描镜绕两轴摆动,其两维摆角由与扫描镜连接的两个编码器读出。二维扫描镜轴系的非正交性会导致编码器显示角与扫描镜实际摆角不相吻合,从而导致物方指向范围偏差。为了纠正指向范围的偏差,通常的做法是利用经纬仪建立标准的参考坐标系,对指向镜的摆动角度进行测量,以经纬仪的读数为标准值。这样对扫描镜的每一个摆动角度,经纬仪都有一个相对应的角度,可建立一个一一对应的角度表。在实际应用过程中,进行查表就可给出扫描镜的正确指向角度。

　　现对扫描镜二维轴系的非正交允差进行理论分析,以便在设计扫描镜二维轴系时给出合理的公差值。

　　2　理论基础

　　2.1　测试思想考虑建立测试装置如图1所示,用Leica T3000经纬仪测量扫描镜的角位置。T3000经纬仪是高精度的测角装置,其测角精度可达到±0.6″[2]。经纬仪经过仔细调整及自动补偿后,经纬仪空间的坐标系可看作是正交坐标系[3]。在以下的理论分析中,将经纬仪空间的坐标系作为参考标准正交坐标系。经纬仪的望远镜筒可绕Y水平轴转动测量俯仰角,绕X垂轴转动测量方位角,角度由两个独立的编码器读出。将经纬仪与扫描镜放在同一个光学平台上,在测试时,指向镜分别绕X,Y轴摆动进行南北、东西扫描,与扫描镜连接的编码器读出扫描镜的摆动角度。对应扫描镜的每一个位置,绕两轴转动经纬仪,使经纬仪光源发出的光经过扫描镜反射后在望远镜筒分划板上生成清晰而无视差的分划像。此时经纬仪的两维读数即对应扫描镜在该位置下的读数。如果扫描镜轴系不正交,则扫描镜编码器的读数是扫描镜绕不正交坐标轴的摆动角度,经纬仪编码器的读数是经纬仪绕经纬仪空间正交坐标系的摆动角度。

　　2.2　坐标系描述

　　为分析扫描镜轴系不正交带来的影响,给出合理的轴系非正交公差,根据以上测试思想建立以下四个坐标系:

　　固定的正交坐标系XYZ。　　　　

　　与指向镜固连一起运动的正交动坐标系xmymzm。

　　与经纬仪固连一起运动的正交动坐标系xtytzt。

　　非正交坐标系xm′ym′zm′,此坐标系与指向镜固连为动坐标系,xm′ym′zm′与xmymzm坐标系的原点重合。xm′与xm夹角σ1,与ym夹角σ2,与zm夹角σ3。ym′与xm轴夹角δ1,与ym夹角δ2,与zm夹角δ3。

　　在分析过程中,给出如下误差定义: