微机械陀螺仪的微结构分析与设计

　　1　引　　言

　　微陀螺经过数年的发展,已形成了以调谐音叉、振动框架、振动梁和准振动盘为基础的许多典型方案。按激励(静电、电磁、压电等)与检测(电容、压阻、压电、光电等)方法的不同,出现了不同的微结构[2～4]。文献[1]采用了一种典型平面摆振动轮式微陀螺结构,其结构制作简单,而且对耦合线加速度的干扰不敏感。为了更进一步提高信噪比和灵敏度,应设法减小哥氏阻尼效应对检测响应的抑制,有必要对微结构作进一步改进。

　　2　振动轮式微陀螺结构的运动微分方程

　　根据高等动力学、陀螺力学和机电系统分析动力学原理,当θ和Φ为小量时,可建立振动轮式微机械陀螺的一般运动微分方程:

　　式中　Ix、Iy、Iz——分别为微陀螺刚体对x、y、z各轴的转动惯量

　　Kθ、KΦ——分别为驱动方向和检测转动方向的角刚度

　　Cθ、CΦ——分别为驱动方向和检测转动方向的阻尼系数

　　MΦ——检测有质动力矩

　　Mθ——驱动有质动力矩

　　通常采用对称设计,则令IΦ=Ix=Iz,Iθ=Iy,得:

　　对于典型振动轮式微陀螺,有Iθ=2IΦ,它使设计空间受到一定限制。

　　3　典型振动轮式微机械陀螺仪性能分析

　　对典型振动轮式微陀螺的分析计算表明,检测运动Φ的振幅与外界激励角速率Ω成线性关系,理论线性度可达到0.02%,但检测振幅极为微弱。对于0.1rad/s的外界牵连角速度,检测电容的位移仅为4.0561788×10-12m,间距为微米量级的平行板电容传感器极难感知如此弱的信号。

　　由式(2)知,检测振动对激励振动产生哥氏阻尼力矩IyΦΩ,抑制了激励振动θ,同时抑制了激励哥氏力IyθΩ对检测振动的激励,故检测振幅极为微弱。大量数值仿真计算表明,单纯增加驱动有质动力矩,确实不能使检测振动显著增强.

　　4　一种新型振动轮式微机械陀螺仪的结构设计与数值仿真分析

　　4.1　结构设计与数学建模

　　结构(图1)主要由微陀螺内核驱动转环、四个转环挠性支承板、四个质量块挠性支承板和两对外围质量块组成。转环支承板对激励驱动是柔性的,但对检测运动是刚硬的。质量块支承板对激励驱动是刚性的,但对检测运动是柔性的。由于检测运动的柔性支承,这种结构设计相对保持了较强的驱动哥氏惯性力,而质量块对激励运动产生较小的哥氏阻尼力,从而增强了检测信号。

　　用有限元方法对微结构离散化,经动力及静力分析计算得到Kθ、Iθ、固有频率ωθ以及KΦ、IΦ、固有频率ωΦ。按模态阻尼比为0.001估计阻尼系数CΦ和Cθ。考虑到KΦ=IΦωΦ2和Kθ=Iθωθ2,且I0Ω2 IΦωΦ2和I0Ω·Iθωθ2,令KΦ-I0Ω2≈KΦ和I0Ω·≈0,得出数学模型: