微杠杆在硅微谐振式加速度计中的应用

　　1　引　言

　　硅微谐振式加速度计是采用微机械加工技术制作的 MEMS惯性传感器。它通过检测谐振器频率的变化来敏感加速度的大小，输出为频率信号，便于检测和数字化集成。作为 MEMS器件，硅微谐振器式加速度计相对于传统加速度计具有体积小、重量轻、可批量生产等优势。但是，微加工技术中尺寸的限制，使得敏感质量块的体积通常较小，降低了结构的灵敏度。而在硅微谐振式加速度计的设计中，引入的微杠杆结构可以将作用在敏感质量块上的惯性力放大后，再施加到谐振器上，显著提高了加速度计的标度因数。

　　微杠杆是一种柔性机械，其通过柔性梁的弹性变形传递位移或力，按照复杂程度不同可以分为单级杠杆和多级杠杆。微杠杆在微惯性系统中已有很多应用，Keller在他设计的热驱动镊子中用微杠杆将热驱动力传递到微型镊子尖上[1];加州大学伯克利分校的 Roessig等人设计的基于单级微杠杆的谐振式加速度 计标 度 因 数达 到 45Hz/g[2];而Su通过在谐振式加速度计中引入二级微杠杆，进一步将标度提高到了160Hz/g[3]。

　　不过对微杠杆的系统性研究仍不成熟，尤其杠杆放大倍数的理论计算值与实际值误差较大等问题有待进一步研究。本文以一种差分式硅微谐振式加速度计样机中的微杠杆为例，建立了微杠杆的理论模型，给出了微杠杆放大倍数和系统放大倍数的精确计算方法。通过实验，测得该加速度计的标度因数 为 127.33 Hz/g，系统放大倍数为25.466，而理论模型计算的放大倍数为21.82，仿真值为19。理论值与仿真值及实验值的误差分别为14.8%和14.3%，误差在可接受范围内。该计算方法对 MEMS器件中微杠杆的设计工作具有指导意义和参考作用。

　　2　硅微谐振式加速度计的设计

　　如图1所示，硅微谐振式加速度计结构主要由敏感质量块、谐振器和微杠杆3部分组成。其中谐振器采用双端固定音叉结构(DETF)，由梳齿结构和谐振梁组成。梳齿结构分为检测梳齿和驱动梳齿。检测梳齿将谐振梁的运动转化为检测电流输出，通过外部接口电路将检测电流转化为驱动电压。驱动电压再作用在驱动梳齿上产生静电驱动力使谐振梁以固有频率谐振。

　　当有外部加速度作用在加速度计上时，微杠杆结构将作用在敏感质量块上的惯性力放大，施加在两个谐振器上。其中一个谐振器受拉，谐振频率增大;而另一个谐振器受压，谐振频率减小。谐振式加速度计的输出为两个谐振器振动频率的差值。这种差动的结构设计提高了加速度计的灵敏度，同时也有效抑制了两谐振器的共模误。

　　加速度计中谐振器的谐振频率f与输入加速度a 的关系如下：