一种实时消除望远镜图像旋转的方法

　　引 言

　　由于天文望远镜系统中存在着很多个反射镜，所以望远镜跟踪天文目标时，在望远镜出瞳处的目标像相对真实情况发生了转动。即使目标的姿态没有发生任何变化，采集到的目标图像是随着望远镜的水平轴、竖直轴转动而旋转的。这就给实时的目标识别和基于多帧积累的图像处理算法带来了麻烦。如何分析图像的旋转与望远镜的转动之间的关系，并建立函数关系以及采取何种措施解决此问题是本文所涉及的重点内容。

　　1 望远镜转动导致目标图像旋转

　　如图1 所示，望远镜由水平轴和竖直轴形成它的轴系结构，可以很方便的指向目标，M1 到M6 为转折反射镜。望远镜采用地平坐标[1](A，z)，A 为方位角，从正北向东计量，范围0o到360o，对应于竖直轴的转动;z 为天顶距，从天顶向前下方计量，范围 0o到 90o，对应于水平轴的转动。(A，z)对应望远镜筒的空间指向。

　　定义望远镜入瞳处的坐标系统 X0OY0和出瞳处的坐标系统 X1OY1，它们都在垂直于光轴的平面上，坐标原点在光轴上，X 轴在水平方向，Y 轴垂直于 X 轴和光轴构成的平面;坐标系中角度的方向，迎着光线观察逆时针方向为正方向。

　　当望远镜指向空间不同点，也就是对应不同的(A，z)，X′0OY′0对应不同的角度ξ，用ξ=f(A，z)来表示它们之间的函数关系，就是 X0OY0到X1OY1的坐标变换函数。

　　光线追踪法应用在单个反射镜上，由反射定律[2]可以得出逆光观察，入射光线逆时针转动时，出射光线必定等速等角度顺时针转动，反之亦然。由此可以推论出在偶数个反射面上转动的光线，出射光与入射光等量同向转动，在奇数个反射面上转动的光线，出射光与入射光等量反向转动。

　　利用光线追迹法及推论对望远镜系统(见图1)做如下分析:

　　情况1：(A=0，z=0)时，ξ=270°;

　　情况2：只有竖直轴转动，也就是只角度 A 变化时，四条光线只在反射镜 M6 上发生转动，A 增大时，M6 的入射光逆时针转动，而出射光顺时针转动，则此时有ξ=270°-A;情况3：只有水平轴转动，也就是只角度z 变化时，四条光线将在反射镜 M2 至 M6 共 5 个反射面上发生转动，E 增大时，入射光顺时针转动，而出射光逆时针转动，则此时有ξ=270°+A。综合情况 1、2、3 有如下坐标变换关系

　　2 目标图像旋转消除的方法

　　别汉棱镜有一个特点，如图2，主截面内的入射光出射后旋转180°，垂直于主截面方向的光线出射后不发生旋转。

　　定义坐标系X2OY2，平行于别汉棱镜的出射面，Y 镜轴正方向竖直向上，X 轴正方向水平向右，坐标系中的角度依然为逆时针增加。分析别汉棱镜入射面前的坐标系xOy，在X2OY2中角度为ξ，在别汉棱镜主截面转到角度为 α 的位置时，在出射面后的像 x′Oy′的转动情况。将Ox 和 Oy 分别正交分解为主截面内的分量与垂直主截面的分量。主截面内的分量出射后旋转180°，垂直主截面的分量出射后不旋转，将出射后的分量合成，就得出了x′Oy′(如图3)。根据图中的几何关系，得出下面的坐标变换关系Oy 的变换