Nomarski棱镜的优化设计

　　引 言

　　Nomarski 棱镜的光学特性主要由其结构参数决定，不同的结构参数应用于不同的显微系统。因此，合理的设计选择 Nomarski 棱镜的光学结构参数尤为重要。

　　1 基本原理

　　图1 所示是反射式微分干涉相衬显微镜的光学原理图，光源经聚光系统和起偏器后输出振幅为 a 的线偏振光，设起偏器与检偏器夹角为α，起偏器与 Nomarski 棱镜水平方向光轴夹角为β，根据偏振光的干涉理论，干涉场的光强分布为[1]

　　若起偏器与检偏器平行，即α=0 时，干涉场中光强的极值条件为β=0、90°、180°。此时，光在棱镜中不发生双折射，不形成微分干涉图象;虽可形成干涉像，但干涉光强为极小值。若时干涉场中光强的表达式为

　　干涉光强也最大。因此，应使入射光振动方向与 Nomarski棱镜水平方向光轴夹角为 45°[2]。如图1 所示入射的线偏振光经半透、半反镜入射在Nomarski 棱镜上，棱镜将其分成两束具有微小夹角、振动方向相互垂直且振幅相等的线偏振光;通过显微物镜后，产生剪切量为( x , y)(略小于显微镜的分辨率)的平行光入射到被测件表面。从被测表面反射回的两束正交偏振光再经原路返回，由棱镜重新复合共线，经 λ /4波片后再通过检偏器发生干涉，被 CCD 摄像机接收或通过目镜观察。因此，确定Nomarski 棱镜的参数是构成本系统的关键。

　　2 Nomarski 棱镜的设计

　　设计 Nomarski 棱镜的目的就是合理确定其参数，即楔块楔角γ、光轴倾角 δ、棱镜的厚度 a、及棱镜的长度b以满足使Nomarski棱镜的相干平面与物镜的后焦面重合。这就要求 Nomarski 棱镜的相干平面距其表面的距离一般要大于 20mm[3]，同时产生一个小于显微镜分辨率的剪切量。入射的线偏振光经 Nomarski 棱镜分解后，汇聚于相干平面，相干平面与棱镜边缘 AB 间的距离 d、相干平面的倾角η 这两个参数直接影响到棱镜与显微物镜的后焦面及系统光轴的位置。

　　1) 入射线偏振光经Nomarski 棱镜后各折射角的关系设一束线偏振光以入射角α入射到棱镜，经出射面到空气，其夹角为ε。对振动方向垂直于光轴的线偏振光在I区中是寻常光(o 光)，如图2 所示，经胶合面折射后在II区中为异常光(e 光)，但振动方向与光轴平行，光线方向与波法线不分离，光线经出射面后其出射角为α0。由几何关系和波法线折射定律可得：

　　因此，可以选取两个或多个入射点分别计算出所得的距离 kyi，从而得到棱镜相干平面与棱镜边缘的距离d，相干平面的倾角η。在选取这些点时，应尽量选取靠近棱镜的中心部分。利用计算机进行模拟计算，可以获得 Nomarski 棱镜设计的一些重要参数如分束角ε、楔块楔角γ、光轴倾角δ、相干平面倾角η、相干平面离开棱镜的距离d、以及棱镜厚度a 等之间的相互关系。