光电经纬仪结构动态特性研究

　　引 言

　　20 世纪七十年代后期以来，对于光电经纬仪的要求越来越高：不仅应具有“一机多用”的功能，而且要具备高精度、高灵敏度(响应快)以及高稳定性等性能。传统上，控制系统的设计人员在分析设计时，常把理想化的机械结构作为控制系统的负载并入控制回路进行分析计算，这样的分析结果容易导致他们对机械结构设计提出过高的不切实际的要求。同样，机械结构设计人员也往往出于保险起见取较大的安全系数，致使结构尺寸和重量过大。因此，在设计新型光电经纬仪时，如何能更精确地估算与模拟光电经纬仪的动态特性已越来越引起设计工作者的关注。

　　1 光电经纬仪的结构动态特性模型

　　工程上对光电经纬仪进行结构动态刚度估算时，一般采用霍尔兹法[1]。虽然这种方法比较简便，但实际上由于光电经纬仪结构十分复杂，很难精确地计算其等效惯量与刚度，即使算出来其结果的误差也很大，因此，一些学者从不同角度对光电经纬仪的结构动态特性进行了研究[2~ 4]，并提出了新的见解。我们在此用临界转速法[5, 6]对光电经纬仪的结构动态特性进行了建模和分析。

　　光电经纬仪轴系在某些转速或其附近运转时，本身将出现很大变形并作弓状回旋，从而引起剧烈的横向弯曲振动，甚至会造成轴系和光电经纬仪系统的破坏;而当转速在这些转速的一定范围之外时，运转即趋于平稳。这些会引起剧烈振动的特定转速称为光电经纬仪轴系的临界转速，这种现象是共振产生的结果。

　　为了尽量简化问题，我们将光电经纬仪的轴系简化为如图 1 所示的模型来进行结构动态特性分析。设光电经纬仪转动部分的质量为 m，不考虑轴的质量和阻尼的影响。光电经纬仪转动部分质量 m 的几何中心为 O ，重心为 C，轴心线与 m 相交于 O，偏心距 e=O C。当光电经纬仪静止时，其轴心线与铅垂线AB 重合。当光电经纬仪以角速度ω 转动时，由于质量偏心将使转轴产生弯曲变形，到达 AO B 的位置，如图2，其动挠度即轴系的弯曲变形为λ=OO 。此时轴心 O 与重心 C 的相对位置如图3 所示，轴的弹性力为

　　2 光电经纬仪转速与轴系横向振动固有频率之间的关系

　　将(8)式改写为

式中λs为光电经纬仪在临界转速下的横向变形，即轴的挠度，其单位为 cm。由(10)式知，光电经纬仪轴系横向振动的固有频率ωc与轴系材料的拉压弹性模量 E, 轴系的截面惯性矩I 成正比关系，而跟轴系的质量 m, 轴系的高度 L 成反比关系。为了增大光电经纬仪的固有频率，最有效的方法是尽量减小轴系转动部分的质量，降低轴系的高度。从(11)可知，光电经纬仪的固有频率只与光电经纬仪轴系的挠度有关，与偏心距e 无关。