有效的滤除行波的噪声,并提取有用的行波信号,是实现铁路输电线路行波故障定位的关键。数学形态学是一种非线性信号分析工具,它对信号的分析完全在时域中进行,能有效地滤除各种噪声且能保留原信号的全局和局部特征的优点,仿真结果表明数学形态学具有良好的消噪能力。

在轻敲工作模式下，原子力显微镜（AFM）压电微悬臂以较大的振幅振动。以纳米管针尖为例建立了压电微悬臂振动的数学模型并描述了纳米管尖端的振动轨迹，从纳米管尖端的振动轨迹和仿真图形的关系，指出压电微悬臂振动影响测量精度的有关参数及减小由振动产生膨胀变形的方法。根据数学图形学膨胀理论仿真出纳米管尖端振动轨迹对标准线宽模型的影响，AFM测量线宽的试验验证了上述结果。

表情识别是近年来关于生物识别研究的热点课题之一，在心理学研究和计算机人性化方面具有深远意义。传统的通过面部特征和五官的相对位置进行表情识别方法由于受到光线和被测物表面复杂度的影响，并未有大的研究突破。本文根据表情的变化与面部温度分布的变化的关系提出了基于红外测温的表情识别方法，用通过分析面部温度区域分布的变化来分析表情的变化情况，用功能性分析的方法解决了传统方法困扰多年的问题。

针对传统形态滤波器由于采用相同尺寸结构元素而导致的输出统计偏倚严重的问题，提出采用不同尺寸结构元素级联而成的开一闭和闭一开组合广义形态滤波器实现旋转机械振动信号的降噪方法。研究了广义形态滤波器在脉冲噪声与随机噪声干扰下的降噪效果，比较了广义形态滤波器与传统形态滤波器分别对仿真信号与实际振动信号的滤波效果。实例表明，广义数学形态滤波器能够更有效的消除噪声的干扰，获得更高的信噪比。广义形态滤波降噪算法只涉及加减和极大、极小运算，运算简单且执行高效，具有较好的实用价值。

为了从液压泵振动信号中准确提取冲击成分的频率特征,研究了Walsh变换和数学形态学在振动信号特征提取中的应用。Walsh变换具有能够分析微弱脉冲信号的特点,且在特征提取中具有较好的敏感性和抗噪能力。数学形态学利用其独特的结构元素探针,在信号冲击特征的提取方面效果较好。仿真和实验结果表明,数学形态学方法比Walsh变换更能够清晰地提取振动信号的频率特征。

针对目前轴承荧光磁粉探伤人工观察方法存在的问题，介绍一种轴承荧光磁粉探伤结果的自动识别方法，详细讲述了裂纹图像识别处理方案的原理及流程。采用选定色彩范围的方法获取图像可疑成分，主要使用数学形态学的方法对可疑图像进行处理，通过计算图像连通区域的大小和圆形度，并与设定值比较，以确认裂纹。算法在Matlab中进行测试，证实可有效识别出裂纹图像。

对摆动电弧GMAW焊在全位置立焊区间的熔池特征进行了研究,设计一套管道全位置焊接视觉监测系统。采集清晰的熔池序列图像;分析一个电弧摆动周期的立焊熔池变化特点;采用数学形态学的算法获取熔池轮廓。结果表明:定义的熔池视觉特征参数能有效地区分全位置焊不同立焊区间的熔池。在摆动电弧的作用下,立向上焊与立向下焊的熔池特征存在明显的差异性,立向上焊的熔池长与熔池面积较立向下焊分别大21%与10%,立向上焊的熔池尾部轮廓线呈水平状态,而立向下焊的熔池尾部呈现明显下凹特征。

具有相同谐波的滑靴磨损和斜盘磨损的形态特征信息相似性很高,因此很难有效分离其耦合故障。为解决此问题,提出一种基于梯型结构元素的新型数学形态学分离方法。采用不同长度梯型结构元素的形态差值算子分别提取2种故障特征信息,进而得到不同长度梯型结构元素对应的若干个分离信号;计算分离信号的2种不同故障的特征能量比。基于最大特征能量比,实现实测液压泵滑靴和斜盘磨损耦合故障信号的最优分离。

针对工程实际中的故障诊断受限于零部件故障先验知识缺乏、振动信号调制及噪声成分复杂等问题,提出了一种滚动轴承故障诊断的自适应形态学滤波方法。在对基本形态算子和组合形态算子原理分析的基础上,利用非线性滤波器幅频响应分析法,获得了不同形态算子的滤波特性,定量分析了结构元素尺度参数对滤波效果的影响。对典型的滚动轴承故障模型及振动信号进行分析,获得了故障轴承运行的主要特征,确定了结构元素尺度参数选定策略,数值仿真实验验证了该方法的可行性。进行滚动轴承实验振动信号分析,结果表明,与参数优化的组合形态滤波差值算子(CMFH)相比,所提方法至少将信号的特征幅值能量比提高了29.8%、算法效率提高了50.0%,可清晰、准确、快速地将滚动轴承外圈和内圈的故障特征呈现出来,进一步证明了该方法在机械故障诊断应用上的可靠性