扫描隧道显微镜是高精度纳米级表面测量仪器,由于扫描隧道显微镜工作时的隧道间隙在几个纳米左右,外界任何微小的随机振动传递到仪器都会对测量结果产生影响,失去被测物表面的特征信息。因此,研究微振动,特别是低频纳米级振动在隧道状态下对隧道间隙的影响具有很重要的意义。实验表明,实验系统在隧道状态下对纳米级振动有很好的幅频响应。

研究了在曲线平面内受到简谐激励力作用下的悬垂缆线的非线性振动。用Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线，运用Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程。用多尺度法研究悬垂缆线的主共振、超谐波共振和次谐波共振，得到了系统的定常周期解，平均方程和幅频曲线。研究了非线性对幅频曲线的影响和定常运动的稳定性。研究表明，由于非线性，系统不仅有激励频率接近固有频率的主共振，而且还会出现激励频率接近固有频率整数倍或分数倍的次谐波共振和超谐波共振。

根据静液式减速带振动能量回收装置的能量收集需求,提出了一种基于液压缸的换能器.对换能器液压缸的非线性刚度特性进行了分析,并得到换能器液压缸等效刚度与活塞位置之间的变化曲线.针对动态特性影响下的换能器的振动问题,建立了一种液压缸非线性刚度约束下的换能器振动模型,并采用平均法求得系统的幅频响应,分析了换能器液压缸非线性刚度、液压缸无杆腔活塞初始位移、换能器系统所受到的外激励幅值对换能器液压缸系统幅频特性的影响.同时,基于李雅普诺夫判别法对换能器系统进行反馈控制研究,分析了控制前后振动速度与位移的关系.结果表明:该反馈控制器是有效的,反馈控制的加入可以减少剧烈振动现象的发生,提高了系统的稳定性.

以圆线波形弹簧为研究对象,针对圆线波形弹簧的自振频率和弹簧受迫振动的振幅两个基本性能,对其进行模态分析和谐响应分析。首先利用三维软件UG进行实体建模并将模型导入Workbench软件,对模型进行有限元求解,获得其模态特性和谐响应特性。通过对波形弹簧的数值仿真,确定弹簧的自振频率,得到弹簧在谐载荷作用下的幅频响应。为圆线波形弹簧的设计和使用提供了一定的参考。

针对液压系统动态特性影响下的轧机振动问题,建立一种液压缸非线性刚度约束下的轧机辊系振动模型,采用平均法求得系统的幅频响应。在Lyapunov第二方法的基础上,设计了系统的反馈控制器。以轧机实际参数为例,仿真分析轧机辊系中非线性刚度系数、外激励和无杆腔初始位移等参数对幅频响应的影响,并研究外激励幅值和无杆腔初始位移等参数发生变化时的动态分岔特性,发现随着这些参数的变化,轧机辊系振动在周期运动、倍周期运动和混沌运动等多种运动状态之间交替变化;同时在系统中引入反馈控制,通过对比控制前后的时域曲线和相平面曲线,验证了反馈控制器的有效性。研究结果为提高轧机辊系稳定性提供了理论参考。

考虑四辊轧机液压缸非线性弹簧力约束的因素,引入吸振器控制装置,建立带有轧机吸振器的轧机辊系振动动力学模型;通过对轧机吸振器基本参数的优化,得出吸振器最优的阻尼系数和刚度系数;仿真分析不同质量、弹簧力、摩擦力对轧机辊系振动幅频特性曲线的影响规律,得到轧机吸振器的最优质量可以有效提高系统稳定性,轧机吸振器的最优弹簧力可以缩小系统的不稳定区域,轧机吸振器的最优摩擦力可以有效降低幅频特性曲线的高度,为有效抑制轧机辊系垂直振动提供理论支持。