为抑制四辊板带轧机垂直方向的振动,首先,考虑动态间隙影响下的分段非线性弹性力,建立分段非线性弹性力与动态轧制力共同作用下的轧机辊系动力学模型,使用平均法求解出该系统的幅频特性方程。然后,以轧机实际参数仿真液压油弹性模量变化时辊系的时域特性和频率特性,得到了对辊系振动行为的影响规律。比较辊系在不同液压系统参数变化下幅频特性响应的变化规律,通过分岔特性分析液压缸参数变化对系统振动行为的影响,得到了系统周期稳定运行时的参数区间。最后,设计状态反馈控制器实现对动态间隙轧机辊系的振动控制,并通过幅频特性和分岔特性可知,控制器能够有效减弱动态间隙对轧机辊系稳定性的影响,并抑制辊系的混沌行为,为抑制轧机辊系振动提供了理论参考。

为研究齿面摩擦影响下的齿轮分岔特性,基于集中参数理论,考虑了齿面摩擦、时变啮合刚度及齿侧间隙等非线性因素,建立了齿轮副6自由度的弯扭耦合振动模型;采用Runge-Kutta数值方法对模型进行求解,分析了随各种参数变化时,齿面摩擦对系统分岔特性的影响。结果表明,随着转速的增加,无齿面摩擦时混沌特性表现明显,且随着齿面摩擦的增大,系统混沌区域外部的分岔会带动混沌区域内部的分岔;随着齿侧间隙的增大,无齿面摩擦时系统振幅不断增大,且随着齿面摩擦的增大,混沌状态受到抑制;随齿面摩擦的增加,混沌区域的分块趋势和抑制效果随阻尼系数增大更加显著。

针对液压系统动态特性影响下的轧机振动问题,建立一种液压缸非线性刚度约束下的轧机辊系振动模型,采用平均法求得系统的幅频响应。在Lyapunov第二方法的基础上,设计了系统的反馈控制器。以轧机实际参数为例,仿真分析轧机辊系中非线性刚度系数、外激励和无杆腔初始位移等参数对幅频响应的影响,并研究外激励幅值和无杆腔初始位移等参数发生变化时的动态分岔特性,发现随着这些参数的变化,轧机辊系振动在周期运动、倍周期运动和混沌运动等多种运动状态之间交替变化;同时在系统中引入反馈控制,通过对比控制前后的时域曲线和相平面曲线,验证了反馈控制器的有效性。研究结果为提高轧机辊系稳定性提供了理论参考。