在获得高精度基准平面的前提下，三维空间圆度误差评定的另一个关键问题，是如何利用被测圆在基准上的投影，把三维空间问题转化为二维平面问题，对投影点进行平面圆度误差评定。算法以特殊三角形的外角平分线为研究方向，逐步把同心圆的半径之差降下来，令圆度误差计算收敛于真值，算法具备“最小包容区域法”特征，过程与结果均符合“最小条件”原则。算例验证结果表明，经过高精度的基准平面拟合，与符合“最小条件”原则的平面圆度误差计算，所获得的终值为高精度的三维空间圆度误差值。

符合“最小区域”意义上的平行度误差评定，是精密检测所追求的终极目标。对于基准为平面、被测对象为平面或直线的平行度误差，首先针对基准平面上的测量数据，以高精度平面度误差为目标，创新性地探索符合“最小区域”准则的算法以求取基准平面，从而计算出被测对象的平行度误差值。

基准为空间直线的平行度误差，是评定位置关系时必然要面对的基本问题，本着求取符合“最小区域”意义上的高精度误差值为目的，首先探索符合“最小区域”准则的基准直线算法，在此基础上引用高精度“直线度误差”（二维）算法，探索高精度“最小包容圆”的算法，从而求得以直线为基准的高精度平行度误差值。

关于空间直线对基准平面的垂直度误差，有关规定只给出“最小区域”法评定准则，并没有给出相应算法。采取全局搜索包容小圆柱，逐次将包容柱的直径下降，使垂直度误差计算向“最小区域”逼近，从而获得高精度计算结果。

JB/T 7557–1994《同轴度误差检测》在数据处理过程中遇到的minmax问题颇具典型性,其取用的计算方法在关键环节没有给出明确阐述,令人对其算法的合理性与计算结果的可靠性产生疑义,为此另辟路径寻找满足＂最小区域＂原则的合理算法,提高了计算精度,修正了该文献附录B算例中之11个截面圆计算结果,进而修正了同轴度误差的最终评定值.

通过最小二乘法拟合直线，所获得的直线度误差值，已经具有实际应用的意义。本文试图在此基础上，寻求更佳的直线斜率，把直线度误差之值进一步缩小，使之真正符合最小区域的判定原则。

对于空间直线度误差,通过＂最小二乘法＂或其他现行的算法,可以得到基准直线,但精度欠佳。在获取初步基准直线的基础上,有意识地＂移动＂、＂转动＂该直线,把直线度误差计算值进一步下降,向＂最小包容区域＂逼近,最终获得的直线度误差值真正符合＂最小条件＂判定准则。

面对面的垂直度误差评定,关键在于基准平面的拟合;国标规定了基准平面拟合应满足＂最小条件＂原则,基于此采用逐步缩小平面度计算值的办法,求取满足＂最小条件＂的基准平面,进而将垂直度问题转化为二维直线度问题,使垂直度评定结果达到高精度,经编程且以算例测试,验证其高精度性。

"最小区域球"意义上的球度误差,是符合"最小条件原则"的球度误差评定标准.本文另辟途径,直接以降低同心球半径之差为目标,寻求球心的移动方向和移动步长,不断把半径之差减小,从而使球度误差的计算向"最小区域"收敛.

地铁隧道施工完成后会在隧道壁堆积大量污泥灰尘,为了能实现隧道壁的自动清洗,设计出一种隧道壁面冲洗结构。根据隧道的形状,将冲洗结构分成三个模块,每个模块能独立控制。同时,冲洗结构的姿态由液压系统控制,水压系统提供水源,使整个装置具有响应快,运动平稳的特点。