本文根据塑性流动理论的基本公式，由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量。采用单元广义应力应变直接离散塑性流动定律，构造了杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式表达式，编制了结构有限元程序ＳＡＦＥ，数值算例表明：本文的计算方法和计算程序是正确可靠的，可用于弹塑性板壳结构的非线性分析，计算结果屈曲临界载荷和极限承载能力。

用各向异性模型定义NURBS曲线的变形能,基于所提出的变形能模型,用有限元法对NURBS曲线表达的设计边界进行模态计算,然后,将设计边界用模态向量的线性组合参数化表示.将这种基于边界特征向量的几何形状表示方法应用于优化参数定义,提出了一种适用于结构形状优化的自适应几何精化方法,它有效地将p型有限元分析、优化方法和设计边界的形状表达集成在一起.

针对正态变量具有相关性的可靠性灵敏度分析问题，给出了线性极限状态情况下的解析方法及可靠性灵敏度的通用数字模拟算法，并提出了一种高效的矩方法。在所提的矩方法中，相关变量首先被等效转换为不相关的变量，利用转换的不相关变量空间中均值与方差、相关性特征参数的非耦合性，得到了失效概率对相关变量均值的灵敏度，并且通过利用基本变量方差相同时，相关性描述参数与均值、方差的自然解耦。得到了失效概率对相关系数的灵敏度。在所提方法的适用范围内。其精度和效率令人满意。

固定形状的单元位移插值函数不能合理地近似变截面梁内部的位移变化，从而影响了传统梁单元用于计算变截面梁的精度。采用直接基于单元平衡的思想给出了计算变截面梁反应的有限元方法，解决了单元位移插值函数局限性所带来的问题。导出了变截面粱单元的单元刚度矩阵、单元等效节点荷载和单元一致质量矩阵。在此基础上，利用编制的程序进行了算例验证与分析。算例验证了本文理论的正确性，表明本文方法具有很高的计算精度。

由双控制体模型的三个控制方程入手，将其无量纲化。并分解为零阶和一阶无量纲方程。由零阶方程求得定常流场。继而求解一阶方程得到密封的动特性参数，其中一阶方程以简洁的矩阵形式表达，操作更为简便。本文双控制体模型是较为成熟且得到认可的分析方法，双控制体改进模型具有更为清晰的模型及更为简洁的算法。最后与传统模型计算结果比较．验证了本文算法的准确性。随后分析了几种密封参数对其动力特性的影响．揭示某些规律并给出一些建议。

针对连续体结构拓扑优化设计变密度方法SIMP和RAMP，因惩罚函数选取的不合理而导致拓扑结构形式不甚合理的问题．本文提出了一种新的惩罚函数，并基于此函数导出了相应的迭代设计公式，几个典型考题的数值结果，说明了方法的可行性和有效性。

基于Reddy提出的板高阶剪切变形简化理论，研究了含界面脱粘损伤压电复合材料层合板非线性动力稳定性问题。首先，建立了分层模型。推导了考虑几何非线性、阻尼效应、纵向惯性力和力一电耦合效应的Mathieu方程，并且给出了该方程解的解析表达式。其次，通过典型算例讨论了界面脱粘损伤以及反馈控制力对该层合板动力不稳定区域、纵向、横向共振频率和最大“牵引”深度的影响。由典型算例讨论可知：随着层合板界面脱粘损伤的扩大,其动力稳定性能逐渐减弱，其中在损伤较小时，反馈控制力对智能结构几乎没有影响；而在损伤比较大的情况下，反馈控制力将能有效地减少动力不稳定区域重合面积。

针对隐式极限状态可靠性分析问题，提出了一种支持向量机响应面法，该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想，由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面，并结合一次二阶矩法形成迭代过程。在此基础上，还对训练样本提出了一种改进的选取方法，从而进一步提高方法的效率。文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析，改进的支持向量机响应面法精度较高，调用结构分析程序的次数最少。

由于设计、建造以及测量等诸多不确定因素的影响，通常的有限元力学分析模型只是原型结构的一种均值近似。采用随机结构模型是更为合理的。本文应用随机矩阵模拟不确定线性动力系统有限元模型中质量阵、阻尼阵和剐度阵的随机不确定性，并进一步建立此类非参数概率系统在平稳随机外载作用下动力响应的虚拟激励高效求解算法。数值结果表明。均值有限元模型和随机矩阵模型的动力响应具有很大的差异。对于精细制造，模型的随机性是不能忽略的，本文提出的算法为此类问题求解提供了一条有效途径。

用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式。建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件，进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元（BCIZ＋ART9）。其中BCIZ满足线性应变C^0连续，用于计算应变ε；ART9满足常曲率C^1弱连续，用于计算应变梯度刁。数值结果表明该单元通过C^0-1分片检验并能体现材料的尺度效应。