分析了导控型溢流阀的动态特性，建立了其运动状态的数学模型，并对微分方程进行拉氏变换，得出了动态系统的方框图。

梁位移求解的方法主要有两种:积分法和叠加法.积分法的困难是当多个荷载同时作用时,要按控制面分段列弯矩方程,这样,两次积分时带来的积分常数较多,导致依边界条件、连续条件定这些常数时要解多个联立方程,计算繁杂.梁位移求解的叠加法是借用典型荷载下梁已知积分结果来进行对应位置位移的叠加,具体是查转角方程、挠曲线方程表格.从表中知,梁任一位置处的位移方程大多是多次多项式,很难记忆,故离开表格便无法采用.本文找到了一种新的方法求梁的位移,通过设置比拟梁,使比拟梁的挠曲线复位于原梁,从而建立了相应的微分方程,求解此方程后便可得梁的位移,避开了分段多次积分或查表的弱点.

受扭圆轴广泛存在于机械结构中.对于细长圆轴,当其两端受扭矩作用时将发生弹性屈曲.在两端简支条件下,文献中已有的解析解和基于能量法的数值近似解结果不吻合,原因是人们没有注意到边界条件的不一致性.笔者用有限元法进行了分析,给出了单元的线性刚度矩阵和增量刚度矩阵.分析发现:由能量变分方程所得到的应自动满足的自然边界条件--力边界条件和得到解析解的二阶平衡微分方程所应满足的力边界条件两者在简支情况下是不一致的.考虑到与解析解的力边界条件的等效性后用有限元数值分析方法得到的结果与解析解极为吻合.有限元解与解析解间的差异,有时并非单元性能的原因或计算误差造成的.

本文通过建立微机械加速度开关检测质量运动微分方程，利用数值分析方法对开关动态特性进行了分析，从而为微机械加速度开关的动态设计提供了理论依据。

以水力步进系统为例，阐述了线性化处理方法在水力机械运动分析中的应用．针对流场的复杂性，采用微偏法和分段法对描述其运动特性的二阶非线性微分方程组进行了合理的线性化处理，然后用拉普拉斯数学变换进行求解，得出了步进体在平衡点附近的运动规律和任意位置时的简单数值解．据此，可进一步分析步进体的运动特性、系统的可靠性，并进行优化设计．

本文依据《材料力学》中的知识,给出了挠曲线和转角的精确微分方程.

为研究液压桩锤的工作特性,提高桩锤系统的抗冲击性能,分析了桩锤冲击过程中各组成部件的运动和受力状况。以振动学理论为基础,建立了系统的力学模型以及动力学微分方程;利用模态分析的方法求解该微分方程,得到了桩锤系统的振动规律,通过求导进一步获得了速度、加速度以及各部件之间的相互作用力随时间变化的规律;并应用相关软件对冲击过程进行了仿真分析,研究结果表明冲击过程中砧铁的加速度变化剧烈,应采取一定控制策略将波动控制在合理范围之内。

本文从水泵有限叶片的真实性出发,假定叶槽宽度不大,讨论的介质为不可压缩的理想液体,其相对运动近似为稳定流(w/y)0的条件下,采用“液体运动微分方程”导证基本能量公式,它与用传统的动量矩原理导证方法相比,能较完满的解释叶槽内产生反旋现象的原因,同时,可以与叶片泵有关基本理论(如相对运动方程、汽蚀运动方程等)紧密结合。