对随机参数压电智能梁开展了基于概率的结构动力分析研究.建立了压电材料和主结构材料的物理参数和几何参数具有随机性时结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的瑞利商表达式出发,通过从刚度矩阵和质量矩阵中提出随机因子,利用代数综合法推导出结构特征值随机变量数字特征的计算表达式.最后提供了两个算例以说明物理和几何参数随机性对结构动力特性的影响.

基于Kronecker代数、矩阵微分理论、向量值、矩阵值函数的二阶矩技术及随机有限元方法,实用有效地提出了具有随机路径的振动传递路径系统的传递可靠性及可靠度灵敏度的分析方法.在考虑传递路径参数,包括质量、刚度、位置参数不确定性的条件下,对振动传递路径系统的传递可靠性和可靠度、灵敏度进行了理论分析和数值计算,给出了随机振动传递路径系统传递可靠度及可靠性灵敏度的一般数学表达式,据此可以考虑工程实际中大量的传递系统中固有的不确定性,为解决不确定振动传递路径系统的问题提供有效方便的途径,为其结构的动力修改提供理论基础.

研究了具有随机物理参数和几何参数的桁架结构在随机振动激励下的动力响应问题。从结构在随机振动激励下其振动响应在频率域上的表达式出发，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了桁架结构的位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例分析了结构物理参数和几何参数的随机性对桁架结构在随机振动激励下动力响应随机性的影响，得出了若干有用的结论，为随机桁架结构的动力设计奠定了基础。